2024-2025学年山东省潍坊市临朐一中高一（下）开学数学试卷（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2024-2025学年山东省潍坊市临朐一中高一（下）开学数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={1,2,4}，B={x|x2?4x+m=0}，若A∩B={1}，则B=

A.{1,?3} B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5}

2.若a0，b0，lga+lgb=lg(a+b)，则a+b的最小值为(????)

A.8 B.6 C.4 D.2

3.若AB=3a，CD=?5a，且|AD|=|

A.平行四边形 B.菱形 C.等腰梯形 D.不等腰梯形

4.设函数f(x)=2x(x?a)在区间(0,1)单调递减，则a的取值范围是(????)

A.(?∞,?2] B.[?2,0) C.(0,2] D.[2,+∞)

5.生物丰富度指数d=S?1lnN是河流水质的一个评价指标，其中S，N分别表示河流中的生物种类数与生物个体总数.生物丰富度指数d越大，水质越好.如果某河流治理前后的生物种类数S没有变化，生物个体总数由N1变为N2，生物丰富度指数由2提高到3

A.3N2=2N1 B.2N

6.某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图：

则(????)

A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%

B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%

C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差

D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

7.在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为p1，p2，p3，p4，且i=1

A.p1=p4=0.1，p2=p3=0.4 B.p1=

8.已知函数f(x)的定义域为R，且f(x+y)+f(x?y)=f(x)f(y)，f(1)=1，则k=122f(k)=

A.?3 B.?2 C.0 D.1

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.对于任意一个四边形，下列式子能化简为BC的是(????)

A.BA+AD+DC B.BD+DA

10.下列函数中是偶函数，且满足“对任意x1，x2∈(0,+∞)，当x1x

A.y=x?1x B.y=lg|x|+1 C.

11.已知向量a，b是两个非零向量，在下列条件中，一定能使a，b共线的是(????)

A.2a?3b=4e且a+2b=?2e

B.存在相异实数λ，μ，使λa?μb=0

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知f(1x+1)=lgx，则f(x)=

13.在甲盒内的200个螺栓中有160个是A型，在乙盒内的240个螺母中有180个是A型.若从甲，乙两盒内各取一个，则A型螺栓与A型螺母能配成套的概率为______．

14.已知函数为f(x)=?x2?2ax?a,x0ex+

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

已知x0，y0，且2x+5y=20．

(1)求u=lgx+lgy的最大值；

(2)求1x+

16.(本小题12分)

在△OAB中，延长BA到C，使AC=BA在OB上取点D，使DB=13OB.DC与OA交于E，设OA=a，OB=b

17.(本小题12分)

计算下列各题：

(1)lg2+lg5?lg8lg50?lg40；

(2)2(lg

18.(本小题12分)

若函数y=lg(3?4x+x2)的定义域为M.当x∈M时，求f(x)=

19.(本小题12分)

为提倡节能减排，同时减轻居民负担，广州市积极推进“一户一表”工程．非一户一表用户电费采用“合表电价”收费标准：0.65元/度．“一户一表”用户电费采用阶梯电价收取，其11月到次年4月起执行非夏季标准如下：

第一档

第二档

第三档

每户每月用电量(单位：度)

[0,200]

(200,400]

(400,+∞)

电价(单位：元/度)

0.61

0.66

0.91

例如：某用户11月用电410度，采用合表电价收费标准，应交电费410×0.65=266.5元，若采用阶梯电价收费标准，应交电费200×0.61+(400?200)×0.66+(410?400)×0.91=263.1元．

为调查阶梯电价是否能取到“减轻居民负担”的效果，随机调查了该市100户的11月用电量，工作人员已经将90户的月用电量填在下面的频率分布表中，最后10户的月用电量(单位：度)为：88、268、370、140、440、420、