2024-2025学年陕西省汉中市多校高二（上）期末数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年陕西省汉中市多校高二（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若直线y=kx?1与直线y=12x平行，则实数k=

A.2 B.12 C.?2 D.

2.已知全集U={?1,0,1,2}，集合M={0,1}，则?UM=(????)

A.{?1,1,2} B.{?1,0,2} C.{?1,2} D.{0,1}

3.圆(x?3)2+y2=1

A.相交 B.外切 C.相离 D.内切

4.一辆公交车上有12位乘客，沿途10个车站，则乘客下车的可能方式共有(????)

A.1012种 B.1210种 C.C1210种

5.下列函数是奇函数且在区间(0,1)上是增函数的是(????)

A.y=sinx B.y=3?x C.y=x

6.有两台车床加工同一型号零件，第1台加工的次品率为4%，第2台加工的次品率为5%，将两台车床加工出来的零件混放在一起，已知第1台，第2台车床加工的零件占比分别为40%，60%，现任取一件零件，则它是次品的概率为(????)

A.0.044 B.0.046 C.0.050 D.0.090

7.在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，A

A.1 B.3 C.102

8.已知点N(1,1)，点M满足|MN|=1，则点M到直线m(y?1)=x?3的距离的最大值为(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.对于(x?1x)6

A.展开式共有7项 B.展开式中各二项式系数之和是26

C.展开式中第三项的二项式系数最大 D.展开式中的常数项是

10.已知平面α，β的法向量分别是m=(2,?1,2),n=(2,4,0)，直线l的方向向量为a=(1,4,1)

A.α⊥β B.l//α

C.{a,m,n}可以作为空间的一个基底

11.已知飞船在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度大小的变化服从面积守恒规律，即飞船的向径(卫星与地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等，设椭圆的长轴长、焦距分别是2a、2c，则下列结论中正确的有(????)

A.飞船向径的取值范围是[a?c,a+c]

B.飞船在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间

C.飞船向径的最小值与最大值的比值越大，椭圆轨道越扁

D.飞船运行速度的大小，在近地点时最大，在远地点时最小

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知随机变量X服从二项分布(5,34)，则D(X)=

13.已知M(x0,y0)是抛物线C：x2=4y上的一点，F为抛物线

14.如图，在两行三列的网格中放入标有数字1，2，3，4，5，6的六张卡片，每格只放一张卡片，则“只有最左边一列的两个数字之和为8”的不同放法有______种.

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知直线l的倾斜角为135°且过点(?1,2)．

(Ⅰ)求直线l的方程；

(Ⅱ)若以点(1,2)为圆心的圆C恰好与直线l相切，求圆C的标准方程．

16.(本小题15分)

已知函数f(x)=sin(ωx?π6)+12(ω0)的最小正周期为π．

(Ⅰ)求f(x)的递增区间；

(Ⅱ

17.(本小题15分)

已知双曲线C：x2a2?y2b2=1(a0,b0)的右焦点F到其渐近线的距离为1，且焦距为25．

(Ⅰ)求双曲线C的方程；

(Ⅱ)

18.(本小题17分)

为了提高学生的法律意识，某校组织全校学生参与答题闯关活动，共两关.现随机抽取100人，对第一关答题情况进行调查．

分数

[0,20)

[20,40)

[40,60)

[60,80)

[80,100]

人数

10

15

45

20

10

(1)求样本中学生分数的平均数x?(每组数据取区间的中点值)；

(2)假设分数Z近似服从正态分布N(μ,σ2)，其中μ近似为样本的平均数x?(每组数据取区间的中点值)，σ2近似为样本方差s2≈212，若该校有4000名学生参与答题活动，试估计分数在(30,72)内的学生数(结果四舍五入)；

(3)学校规定：分数在[60,100]内的为闯关成功，并对第一关闯关成功的学生记德育学分5分；只有第一关成功才能闯第二关，第二关闯关不成功的学生德育学分只记第一关学分；对两关均闯关成功的学生记德育学分10分.在闯过第一关的同学中，每位同学第二关闯关成功的概率均为34，同学之间第二关闯关是相互独立的