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湖南中考一模试题及答案

姓名：____________________

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列各数中，有理数是（）

A.√-1B.√2C.πD.0.1010010001…

2.若a，b，c是等差数列，且a+b+c=0，则a2+b2+c2的值为（）

A.0B.3C.6D.9

3.下列函数中，在区间（-∞，+∞）上单调递增的是（）

A.y=2x+1B.y=x2C.y=3x-2D.y=2x2+1

4.已知等差数列{an}的公差为d，若a1=1，a5=10，则d的值为（）

A.1B.2C.3D.4

5.下列命题中，正确的是（）

A.若a，b，c成等差数列，则a2+b2+c2=3b2

B.若a，b，c成等比数列，则a2+b2+c2=3b2

C.若a，b，c成等差数列，则a2+b2+c2=3a2

D.若a，b，c成等比数列，则a2+b2+c2=3a2

6.下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递减的是（）

A.y=2x+1B.y=x2C.y=3x-2D.y=2x2+1

7.已知等比数列{an}的公比为q，若a1=1，a5=32，则q的值为（）

A.2B.4C.8D.16

8.下列命题中，正确的是（）

A.若a，b，c成等差数列，则a2+b2+c2=3b2

B.若a，b，c成等比数列，则a2+b2+c2=3b2

C.若a，b，c成等差数列，则a2+b2+c2=3a2

D.若a，b，c成等比数列，则a2+b2+c2=3a2

9.下列函数中，在区间（-∞，+∞）上单调递增的是（）

A.y=2x+1B.y=x2C.y=3x-2D.y=2x2+1

10.已知等差数列{an}的公差为d，若a1=1，a5=10，则d的值为（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（每题3分，共30分）

11.若a，b，c成等差数列，且a+b+c=0，则a2+b2+c2的值为______。

12.下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递减的是______。

13.已知等比数列{an}的公比为q，若a1=1，a5=32，则q的值为______。

14.下列命题中，正确的是______。

15.下列函数中，在区间（-∞，+∞）上单调递增的是______。

16.已知等差数列{an}的公差为d，若a1=1，a5=10，则d的值为______。

17.下列命题中，正确的是______。

18.下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递减的是______。

19.已知等比数列{an}的公比为q，若a1=1，a5=32，则q的值为______。

20.下列命题中，正确的是______。

四、解答题（每题10分，共30分）

21.已知等差数列{an}的公差为d，且a1=2，a4=10，求d的值和数列的前10项和S10。

22.已知等比数列{an}的公比为q，且a1=3，a3=27，求q的值和数列的前5项。

23.已知函数f(x)=2x-3，求函数f(x)在区间[1,4]上的最大值和最小值。

五、应用题（每题15分，共30分）

24.某商品原价为m元，第一次降价20%，第二次降价10%，求现在的售价。

25.某市计划修建一条长为x公里的公路，已知每公里修建成本为y元，且总成本为x2+2x+1元，求每公里修建成本y。

六、综合题（每题20分，共40分）

26.已知数列{an}的通项公式为an=3n-2，求该数列的前n项和Sn。

27.已知函数f(x)=x2-4x+3，求函数f(x)的图像与x轴的交点坐标。

试卷答案如下：

一、选择题答案：

1.D

2.B

3.A

4.B

5.B

6.C

7.B

8.B

9.A

10.B

解析思路：

1.有理数是可以表示为两个整数比的数，而√-1是虚数，√2和π是无理数，只有0.1010010001…可以表示为两个整数比，因此是有理数。

2.等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入a1=1，a5=10，得到4d=10，解得d=2.5，所以a2+b2+c2=3b2。

3.单调递增的函数是指随着自变量的增大，函数值也增大。在这四个选项中，只有y=2x+1是线性函数，且斜率为正，因此是单调递增的。

4.等差数列的公差d是相邻两项之差，a5=a1+4d，代入a1=1，a5=10，解得d=2。

5.等差数列的性质是：若a，b，c成等差数列，则a+b+c=3