课时7圆锥的体积（教案）-六年级下册数学.docx

课时7：圆锥的体积

教学内容：苏教版小学数学六年级下册第二单元《圆锥的体积》?第20~21页。。

教学内容分析：

1、本节教材是义务教育小学数学（苏教版）六年级第十二册第二单元《圆柱和圆锥》中《圆锥的体积》的第一课时。教学内容为圆锥体积计算公式的推导、例5及相应的“试一试”及“练一练”。?2、本节教材是在学生认识了圆锥的基本特征、掌握了圆柱体积计算及其应用的基础上学习的，是小学阶段几何知识的重难点部分，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。教材重视类比，转化思想的渗透，按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排，突出了探索体积计算公式的过程，引导学生在装沙或装米的实验基础上进行公式推导。通过观察、比较、分析、推理、概括和抽象，自主发现圆锥的体积计算公式，这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力，进一步积累数学活动经验，经历数学化的过程，获得解决问题的方法。

学情分析：

?本节课是在学生认识了圆锥特征，学会推导圆柱体积公式，进步了解几何图形之间的转化方法的基础上进行学习的，为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件。本节课重要的教学内容是推导出圆锥体积公式，并能运用公式进行实际生活运用。高年级学生分析问题，解决问题能力已逐步增强，绝大多数学生的动手实践能力也比较强，有一定的空间观念基础，但立体空间的观念还不是完全成熟，形体之间的转化会有一定的困难。而学生对生活化的教学知识是很感兴趣，凡事想探究明白，有积极探究的心向，针对学生的实际，教学中采用观察、猜想、实验操作等方法，组织学生探索规律，归纳总结，让学生在探究中经历知识的产

生，发展过程，能有效激发学生学习数学的兴趣。

学习目标：

知识与技能目标：?探索并初步掌握圆锥的体积计算方法，能够正确运用公式计算圆锥的体积，解决生活中的简单实际问题。?

过程与方法目标：?运用“转化”策略，通过猜测、操作、验证结论的科学探究过程，在感知基础上判断、推理，理解并掌握圆锥体的体积公式。???

?3、增强探究新知的意识，培养合作意识，感受探究发现知识的快乐，巧学活用，体验学习价值。

学习重点和难点：

重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

教学过程（学习任务/活动）：

教师活动

学生活动

二次备课

环节一：基础练习

复习旧知：

回忆，说一说圆柱的体积的计算方法。

自主回答

环节二：探究新知

课件出示例5。

(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。

(2)让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

(3)实验操作，发现规律。

（用学具演示）在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。

老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?

(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的

学生讨论实验情况，汇报实验结果。

启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×1/3=底面积×高×1/3

用字母表示：V=1/3Sh。

环节三：实践应用

教学试一试，出示题目

?(1)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

?(2)批改讲评。注意些什么问题。

学生思考并交流。

学生同桌相互交流并汇报。

做“练一练”第1、２题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以1/3。

学生交流并汇报。

环节四：拓展提升

做练习四第1、２题。

学生做在课本上。之后学生反馈。错的要求说明理由。

学生操作，展示。

学生先独立思考，然后和同伴交流想法并汇报

作业设计

一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？

板书设计

圆锥的体积

学生板演算式