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函数图象的应用

角1研究函数的性质

函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可以是

(D)

A．f(x)＝x＋sinx

cosx

B．f(x)＝

x

π3π

C．f(x)＝xx－x－



22

D．f(x)＝xcosx

解析：由函数的图象可知，函数的定义域为R，所以B不符合；

又图象关于原点对称，可知函数是奇函数，排除C；函数在定义域内

有增有减，不是单调函数，而选项A为增函数，不符合．所以选D.

角2解不等式

函数f(x)是定义在[－4,4]上的偶函数，其在[0,4]上的图象如

fxππ

－，－11，

图所示，那么不等式＜0的解集为∪.



cosx22

π

解析：当x∈0，时，y＝cosx＞0.

2

π

当x∈，4时，y＝cosx＜0.

2

结合y＝f(x)，x∈[0,4]上的图象知，

第1页共5页

πfx

当1＜x＜时，＜0.

2cosx

fx

又函数y＝为偶函数，

cosx

fxπ

所以在[－4,0]上，＜0的解集为－，－1，

cosx2

fxππ

－，－11，

所以＜0的解集为∪.



cosx22

角度3求参数的取值范围

x



log2－2，x≤－1，

(2019·重庆二诊)设函数f(x)＝

1422

－x＋x＋，x＞－1，

333

若f(x)在区间[m,4]上的值域为[－1,2]，则实