2025年19华杯赛试题及答案 .pdfVIP

以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》

19华杯赛试题及答案

据悉，第19届华杯赛已经圆满结束。作为一项备受关注的全国性

竞赛活动，华杯赛不仅是对优秀学子们的综合能力的一次全面考验，

也是各个学科领域创新能力的一次独特展示。在这篇文章中，我们将

为大家呈现出19华杯赛的试题及答案，让读者们可以更好地了解本次

比赛的内容与水平。

一、数学试题及答案

试题一：设函数f(x)满足f(2x-1)=x^2+x+1，求f(3)的值。

解答：将函数f(x)中的x替换为(2x-1)，则有f(1)=x^2+x+1，将x替

换为3，则有f(3)=3^2+3+1=13。

试题二：在平面直角坐标系中，点A(3,5)和B(7,9)分别是函数y=kx

的图像上的两个点，且A、B两点被直线y=2x-1所截，求k的值。

解答：直线y=2x-1与函数y=kx相交，可得到方程2x-1=kx，解得

k=3。

二、物理试题及答案

试题一：如图，一块质量为m的小物块以v的速度水平入射到一个

静止的质量为M的大物块上，两物块发生碰撞，假设碰撞时间极短，

碰撞过程中不考虑外力，求碰撞过程中两物块的速度。

饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》

解答：由动量守恒定律可知，小物块碰撞后的速度为v，大物块碰

撞后的速度为V，则有mv=M(V-v)。解得V=(m/M)v，即大物块继续

保持原速度，小物块的速度发生反向改变。

试题二：一根长为L的均匀杆质量为M，杆的一端用一个支点固定

在墙上，杆的另一端有一质量为m的物块。现在将这根杆从静止的位

置释放，求物块离开支点后，与支点形成的夹角的最大值。

解答：根据机械能守恒定律，物块转化的势能等于杆动能的最大值。

设物块离开支点后与支点形成的夹角为θ，由此可以得到（M+m)gL(1-

cosθ)=1/2(m+m)(L^2)θ^2。经过一系列的推导和计算，可以解得θ的最

大值为arccos（1/3）。

三、化学试题及答案

试题一：按照下列反应方程式，计算下列反应的生成焓△H：2H2S

（g）+Cl2（g）→2HCl（g）+S2Cl2（g）

解答：根据平均键能法，可以计算每一种键的能量，然后通过求和

计算出反应的生成焓。根据已知数据计算可得，△H=2(ΣHCl（g）)+

1/2(ΣS2Cl2（g）)-1/2(ΣH2S（g）)-1/2(ΣCl2（g）)。

试题二：根据反应式NO(g)+1/2O2(g)→NO2(g)，计算该反应的反

应熵△S。

解答：根据反应的物质的熵的标准摩尔生成焓和标准摩尔焓数据，

可以计算出△S=1/2(ΣNO2(g))-1/2(ΣNO(g))-1/2(ΣO2(g))。

非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

本文列举了19华杯赛数学、物理和化学三个学科的试题及答案，

展示了本次比赛的难度和水平。华杯赛作为一项全国性竞赛活动，为

广大学子提供了一个展示自己综合能力和创新能力的舞台，有助于推

动科学技术的发展和青少年科学素养的提升。希望本次华杯赛可以为

更多年轻学者树立榜样，激发学子们对科学的热爱与追求。