2025年中考数学一轮复习 圆柱、圆锥的计算（含答案）.docxVIP

2025年中考数学一轮复习：圆柱、圆锥的计算

一、单选题

1．某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高，底面半径，则圆锥的侧面积为（）

A． B． C． D．

2．一个圆锥的底面半径的长为3，母线的长为15，则侧面展开图的面积是（）

A． B． C． D．

3．如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为，扇形的弧长为，则圆锥的高是（）

A． B． C． D．

4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，若以AC为底面圆的半径，BC为高的圆锥的侧面积为S1，若以BC为底面圆的半径，AC为高的圆锥的侧面积为S2，则（）

A．S1=S2 B．S1＞S2

C．S1＜S2 D．S1，S2的大小大小不能确定

5．如图，圆锥底面圆半径为7cm，高为24cm，则它侧面展开图的面积是（）

A．cm2 B．cm2 C．175πcm2 D．350πcm2

6．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（）

A．18cm2 B． C．27cm2 D．

7．如图，将半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB将其裁成1：3两个部分，用所得扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（）

A． B．1 C．1或3 D．或

8．在纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片，使之恰好能够围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°（如图），则r与R之间的关系是（）

A．R=2r B．R=r C．R=3r D．R=4r

9．如图，是一个圆锥形纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为（）

A．75πcm2 B．150πcm2 C． D．

10．如图，在矩形中，以点A为圆心，以长为半径画弧交于点E，将扇形剪下来做成圆锥，若，则该圆锥底面半径为（）

A． B． C．1 D．2

二、填空题

11．一圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径r=cm.

12．某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥，他们制作的圆锥，母线长为30cm，底面圆的半径为10cm，这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是．

13．如图，在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的最大扇形(阴影部分)，则这个扇形的面积为；若将此扇形围成一个无底的圆锥(不计接头)，则圆锥底面半径为。

14．如图，从一张腰长为，底角为的等腰三角形铁皮中剪出一个最大的扇形，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆盘的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为cm．

15．如图（1），在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成如图（2）所示的一个圆锥模型，则圆的半径r与扇形的半径R之间的关系为．

16．在中，，，，以一条直角边所在直线为轴，把旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积最大值为．

三、解答题

17．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形的半径，圆心角，求此圆锥的高的长．

18．下图是一个几何体的三视图．

（1）说出这个几何体的名称．

（2）请根据图中尺寸(单位：cm)求该几何体的全面积(结果保留π)．

19．如图1，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AD是∠BAC的平分线，且AD=6，以点A为圆心，AD的长为半径画，交AB于点E，交AC于点F．

（1）求由及线段FC，CB，BE围成图形(图1中阴影部分)的面积(结果保留π)．

（2）如图2，将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h．

20．如图所示，在半径为27m的广场中央，点O的上空安装了一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120°，求光源离地面的垂直高度SO.(精确到0.1m；

=1.414，=1.732，=2.236，以上数据供参考)

21．如图，有一直径是的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC．

（1）求AB的长；

（2）用该扇形铁皮围成一个圆锥，求所得圆锥的底面圆的半径．

22．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.求以直角边所在直线为轴，把△ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积.

23．如图所示，一只纺锤可近似地看成是由两个圆锥拼合而成的，AB=18，AD=9，r=3．

（1）求纺锤的全面积S(结果保留π)．

（2）一只蚂蚁从点C出发绕这只纺锤爬一圈回到原地，求蚂蚁爬过的最短路线长．

答案部分

1．C

2．C

3．C

4．B

5．C

6．B

7．D

8．D

9．A

10．A

11．2

12．1