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动力学中的图象问题

1.常见的动力学图象

v－t图象、a－t图象、F－t图象、F－a图象等.

2.图象问题的类型

(1)已知物体受的力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况.

(2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况.

(3)由已知条件确定某物理量的变化图象.

3.解题策略

(1)分清图象的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图象

所反映的物理过程，会分析临界点.

(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，

两图线的交点等.

(3)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与具体的题意、情境结合起来，应用物理规律列

出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系，以便对有

关物理问题作出准确判断.

例3

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如图1所示，斜面体ABC放在粗糙的水平

地面上.小滑块在斜面底端以初速度v＝9.6m/s沿斜面上滑.斜面倾角θ＝37°，滑块与斜面间

0

的动摩擦因数μ＝0.45.整个过程斜面体保持静止不动，已知小滑块的质量m＝1kg，sin37°

2.试求：

＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s

图1

(1)小滑块回到出发点时的速度大.

(2)定量画出斜面体与水平地面之间的摩擦力大F随时间t变化的图象.

f

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①整个过程斜面体保持静止不动；②滑块

在斜面上减速至0然后下滑.

答案(1)4.8m/s

(2)如图所示

解析(1)滑块沿斜面上滑过程，由牛顿第二定律：mgsinθ＋μmgcosθma，

1

解得a9.6m/s2

1

设滑块上滑位移大小为L，则由v22aL，

01

解得L4.8m

滑块沿斜面下滑过程，由牛顿第二定律：mgsinθ－μmgcosθma2，

解得a2.4m/s2

2

2L，解得v4.8m/s

由v2a

2

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v

(2)滑块沿斜面上滑过程用时t＝0＝1s

1a

1

对斜面受力分析可得F＝macosθ＝7.68N

f11

v

滑块沿斜面下滑过程用时t2＝a＝2s

2

对斜面受力分析可得F＝macosθ＝1.92N

f22

F随时间变化规律如图所示.

f