（讲练篇）第二单元（质数和合数7大考点2拓展考点）-度五年级数学下册高效学习讲练手册（人教版）.docx

五年级数学下册高效学习工具箱（2025年版）

——紧贴课本·分层突破·思维升级·助力满分

各位老师好！备课找资料是不是经常遇到这些烦恼？网上资源太多挑花眼，的习题总是不对路，好不容易找到合适的又不够系统...为了解决这些痛点，特推出这套《五年级数学下册高效学习工具箱（2025版）》，专为课堂教学+课后练习+阶段复习量身定制！

模块名称

定位

内容构成

核心优势

适用场景

课堂法宝·同步讲练篇

课堂教学

计算题+应用题组合

知识点变式训练包

考点全覆盖

一题多练

新课讲授

当堂检测

提分利器·专项突破篇

课后巩固

1520题/专项

填空/选择/应用全题型

题型最全面

题量黄金比

作业布置

薄弱项特训

复习神器·单元总结篇

复习阶段

思维导图+易错清单

单元卷+答案解析

系统性强

查漏补缺快

考前复习

假期巩固

思维跃升·素养进阶篇

能力拓展

生活应用题集

数学思想方法论

衔接课标

培养高阶思维

社团活动

竞赛辅导

分层检测·质量评价篇

教学评估

A卷（基础题70%）

B卷（提升题20%）

C卷（拓展题10%）

精准分层

快速评价报告

随堂测验

个性化作业

在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。

一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。

2025年2月17日年度五年级数学下册同步讲练篇

第二单元因数和倍数

（质数和合数）

单元名称

第二单元因数和倍数

知识概览

质数和合数

考点数量

4大考点·2拓展考点（考点+例题+练习）

难易程度

☆☆☆☆☆

备注：拓展考点根据实际情况可选择性运用。

TOC\o11\h\u【考点1】判断质数和合数 3

【考点2】质数和合数特殊情况的运用 4

【考点3】奇数和偶数运算性质（加法） 5

【考点4】逐步分解法分解质因数 8

【拓展考点1】短除法分解质因数 9

【拓展考点2】分解质因数求最大公因数和最小公倍数 11

【考点1】判断质数和合数

【思路点拨】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数，也称为素数。一个大于1的整数，如果除了1和它本身以外，还有其他的约数，这样的数就叫作合数。可以通过查阅质数表来快速判断一个数是否为质数。常见的质数表列出了一定范围内的所有质数，如100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

：

著名的哥德巴赫猜想中提到：任意一个大于2的偶数，一定能写成两个质数相加的和。利用这一猜想，拆分下面的偶数：20＝()＋()，28＝()＋()，34＝()＋()。

答案：317523331

分析：质数是只有1和它本身两个因数的自然数。例如34以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31。可通过试验分别找出两个质数的和，分别是20、28、34。据此解答。

详解：20＝3＋17（答案不唯一）

28＝5＋23（答案不唯一）

34＝3＋31（答案不唯一）

1．15的因数有()，这些因数中有()个质数。

答案：1、3、5、152

分析：可以列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是15的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是15的因数。只有1和它本身两个因数的数叫做质数。1既不是质数也不是合数。据此解答。

详解：

3和5都是质数。

所以，15的因数有1、3、5、15，这些因数中有2个质数。

2．一个数，亿位上是最大的一位数，千万位上是6，万位上是最小的合数，千位上是最小的质数，其余数位上都是0，这个数是()，四舍五入到亿位约是()亿。

答案：96004200010

分析：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。

整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。

详解：960042000≈10亿

一个数，亿位上是最大的一位数，千万位上是6，万位上是最小的合