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博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》
江西省南昌市第三中学教育集团2025-2026··········
数学试卷
一、单选题（18分。每小题3分，共6小题）
1．（3分）若是二次根式，则a的值可以是（）
A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣3
2．（3分）下列各式中，属于最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
3．（3分）已知△ABC的三边分别为a、b、c，下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是（）
A．∠A＝∠B+∠CB．a：b：c＝1：1：
C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．b2＝a2+c2
4．（3分）五根小棒，其长度（单位：cm）分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中
正确的是（）
A．B．C．D．
5．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，若平行四边形ABCD的周长为24，
EC＝2，则CD的长为（）
A．5B．6C．7D．8
6．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件能判定这个四边形是平行四边形
的是（）
A．AB∥DC，AD＝BCB．AB＝BC，AD＝CD
C．AB∥DC，AB＝DCD．AD＝BC，AO＝CO
二、填空题（18分。每小题3分，共6小题）
1
天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》
7．（3分）比较大小：．（填“＞、＜、或＝”）
8．（3分）已知，那么xy＝．
9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝125°，则∠1＝．
10．（3分）如图：AB∥CD，AD∥BC，AD＝5，BE＝8，△DCE的面积为6，则四边形ABCD的面积
为．
11．（3分）如图，以直角△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S、S、S，且S＜S＜S，若S＝
1231231
9，S＝25，则S为．
32
12．（3分）将两个直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A＝∠EDF＝90°，AC＝DE＝
6．∠E＝30°，∠B＝45°．若点C在线段EF上运动（不与E，F重合），在运动的过程中，AC始终经过
点D，当CD的长为整数时，则B，D之间的距离为．
三、解答题（30分。每小题6分，共5小题）
13．（6分）计算：
（1）（）（）；
2
君子忧道不忧贫。——孔丘
（2）．
14．（6分）先化简，再求值：，其中．
15．（6分）如图，小斌用一根50m长的绳
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