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中考数学压轴题破解策略专题17 一线三等角模型.pdf

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    专题17《一线三等角模型》

    破解策略

    在直线AB上有一点P，以A，B，P为顶点的∠1，∠2，∠3相等，∠1，∠2的一条边在直线

    AB上，另一条边在AB同侧，∠3两边所在的直线分别交∠1，∠2非公共边所在的直线于点C，

    D．

    1．当点P在线段AB上，且∠3两边在AB同侧时．

    （1）如图，若∠1为直角，则有△ACP∽△BPD．

    （2）如图，若∠1为锐角，则有△ACP∽△BPD．

    证明：∵∠DPB＝180°－∠3－∠CPA，∠C＝180°－∠1－∠CPA，而∠1＝∠3

    ∴∠C＝∠DPB，

    ∵∠1＝∠2，∴△ACP∽△BPD

    （3）如图

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