力学微专题3 固体的切割、叠放问题（练习）（解析版）.docx

主题二力

微专题3固体的切割、叠放问题（解析版）

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命题点一固体压强的叠加、切割模型 1

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命题点一固体压强的叠加、切割模型

1．（2024·四川达州·一模）如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重5N，B重40N。已知物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等，物体A、B的棱长分别为、，物体A、B的密度分别是和。则=，=。

【答案】1∶327∶8

【详解】[1][2]物体A对B的压力大小等于A的重力

物体A对B的受力面积为A的底面积，物体B对桌面的压力大小等于AB总重力

物体B对桌面的受力面积为B的底面积，物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等

即

AB物体边长比为

AB物体体积比

AB物体密度比为

2．（2024·广东广州·二模）（1）如图所示，正方体B放置在水平桌面上，另一重为5N的正方体A叠放在B中间位置。已知A对B的压强和B对桌面的压强相等。则A对B的压强为Pa；B的重力为N；（A和B的底面积分别为和）

（2）如图所示，一个装有水的容器放置在水平地面上。a点所受到的液体压强（选填“”“=”或“”）b点所受到的液体压强；如果继续往容器里加入水，但并未溢出，则b点所受到的液体压强将（选填“变大”“变小”或“不变”）。

【答案】50015变大

【详解】（1）[1]A对B的压强为

[2]A对B的压强和B对桌面的压强相等，则B对桌面的压力为

则B的重力为

（2）[3]a点深度较b点深度小，根据可知a点所受到的液体压强小于b点所受到的液体压强。

[4]如果继续往容器里加入水，但并未溢出，较b点深度变大，根据可知b点所受到的液体压强将变大。

3．（2024·辽宁营口·一模）A、B两个实心正方体的质量相等，密度之比，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图所示），地面受到的压强之比为。

【答案】1：4

【详解】甲、乙两图中，地面受到的压力等于总重力，所以压力之比

F甲：F乙=1：1A、B体积之比

A、B边长之比

A、B面积之比

地面受到的压强之比

4．（2024·安徽芜湖·模拟预测）两块完全相同的长方体金属块，长宽之比是：，垂直相交叠放在水平地面上，如图，则A对B的压强与B对地面的压强之比为

【答案】5∶4

【详解】设长方体金属块重为，长为，宽为；

则A对B的压强为

B对地面的压强为

A对B的压强与B对地面的压强之比为

5．（2024·四川达州·模拟预测）如图所示，两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重为4N，B重32N。已知A对B的压强与B对桌面的压强相等，则A对B的压力与B对桌面的压力FA∶FB=，A的密度和B的密度ρA∶ρB=。

【答案】1∶927∶8

【详解】[1]因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，A对B的压力

FA?=GA?=4NB对桌面的压力

FB?=GA+GB?=4N+32N=36N则A对B的压力与B对桌面的压力之比

[2]设A、B的边长分别为a、b，则A对B的压强

B对桌面的压强

因A对B的压强与B对桌面的压强相等，则有

解得a∶b=1∶3，则A、B的体积之比

VA∶VB=a3∶b3=(1)3∶(3)3=1∶27由G=mg和可得，A、B的密度之比

6．（2024·江苏苏州·一模）A、B是相同材料制成的两个圆柱体，高度之比为4∶1；将A竖直放在水平桌面上，B置于A上面正中央（图甲），此时A对桌面的压强与B对A的压强之比为3∶1，则A、B的体积之比。将A、B倒置后放在水平桌面上（图乙），则A对B的压强与B对桌面的压强之比。

【答案】2∶14∶3

【详解】[1]设圆柱体A、B的横截面积为SA、SB，高为hA、hB，则圆柱体A、B的重力

在甲图中，A对地面的压强

B对A的压强

已知，则有

???①

????②

联立两式解得，则A、B的体积之比

[2]将A、B倒置后放在水平桌面上（图乙），则A对B的压强与B对桌面的压强之比

7．（2024·吉林松原·模拟预测）如图所示，边长10cm的均匀正方体铝块，放在水平桌面中央，则正方体铝块对桌面的压强为Pa；若沿水平方向截下一部分a竖放在水平桌面上，且使a对桌面压强与剩余部分b对桌面压强之比为5:4，图中截去部分a的高度h为cm。（铝的密度为，g取）

【答案】2

【详解】[1]正方体铝