地理信息系统原理第五章-空间分析与建模5.2.pptxVIP

第五章空间分析与建模;§5.2空间统计分析;为什么要用空间统计分析？;为什么要用空间统计分析？;地理学第一定律（FLG）:everythingisrelatedtoeverythingelse，butnearthingsaremorerelatedthandistantthings(Tobler，1970).;空间自相关是普遍存在的，否则地理分析便没有多大意义。（空间模式、空间格局、空间变化规律）

?经典统计：独立

空间自相关的存在，使得经典统计学所要求的样本独立性假设不满足。

如果地理学从根本上值得研究，必然是因为地理现象在空间上的变化不是随机的。

?经典统计：随机

;霍乱病死者居住分布图(JohnSnow，1854);1.统计图表分析;2.描述统计分析—基本统计量;2.描述统计分析;;;;;;;3.空间自相关分析;①简单的二进制邻接矩阵

②基于距离的二进制空间权重矩阵;全局空间自相关;如果x是位置（区域）的观测值，则该变量的全局Moran指数I，用如下公式计算

式中：I为Moran指数；

;Geary系数C计算公式如下

式中：C为Geary系数；其他变量同上式。

如果引入记号;Moran指数I的取值一般在[-1，1]之间，小于0表示负相关，等于0表示不相关，大于0表示正相关；

Geary系数C的取值一般在[0，2]之间，大于1表示负相关，等于1表示不相关，而小于1表示正相关。;;;局部空间自相关（扩展）;空间联系的局部指标(LISA);LISA包括局部Moran指数（localMoranindex）和局部Geary指数（localGearyindex），下面重点介绍和讨论局部Moran指数。;;G统计量;对统计量的检验与局部Moran指数相似，其检验值为

显著的正值表示在该区域单元周围，高观测值的区域单元趋于空间集聚，而显著的负值表示低观测值的区域单元趋于空间集聚，与Moran指数只能发现相似值(正关联)或非相似性观测值(负关联)的空间集聚模式相比，具有能够探测出区域单元属于高值集聚还是低值集聚的空间分布模式。;Moran散点图;;;2.应用实例;从表中可以看出，在1998—2002年期间，中国大陆30个省级行政区人均GDP的全局Moran指数均为正值；在正态分布假设之上，对Moran指数检验的结果也高度显著。这就是说，在1998—2002年期间，中国大陆30个省级行政区人均GDP存在着显著的、正的空间自相关，也就是说各省级行政区人均GDP水平的空间分布表现出相似值之间的空间集聚，其空间联系的特征是：较高人均GDP水平的省级行政区相对地趋于和较高人均GDP水平的省级行政区相邻，或者较低人均GDP水平的省级行政区相对地趋于和较低人均GDP水平的省级行政区相邻。;选取2001年我国30个省级行政区人均GDP数据，计算局部Gi统计量和局部Gi统计量的检验值Z(Gi)，并绘制统计地图如下。;检验结果表明，贵州、四川、云南西部3省的Z值在0.05的显著性水平下显著，重庆的Z值在0.1的显著性水平下显著，该4省市在空间上相连成片分布，而且从统计学意义上来说，与该区域相邻的省区，其人均GDP趋于为同样是人均GDP低值的省区所包围。由此形成人均GDP低值与低值的空间集聚，据此可认识到西部落后省区趋于空间集聚的分布特征。;东部的江苏、上海、浙江三省市的Z值在0.05的显著性水平下显著，天津的Z值在0.1的显著性水平下显著。而东部上海、江浙等发达省市趋于为一些相邻经济发展水平相对较高的省份所包围，东部发达地区的空间集聚分布特征也显现出来。

;以（Wz，z）为坐标，进一步绘制Moran散点图

可以发现，多数省（直辖市、自治区）位于第1和第3象限内，为正的空间联系，属于低低集聚和高高集聚类型，而且位于第3象限内的低低集聚类型的省（直辖市、自治区）比位于第1象限内的高高集聚类型的省（直辖市、自治区）更多一些。;上图进一步显示了30个省级行政区人均GDP局部集聚的空间结构。可以看出，从人均GDP水平相对地来看：

高值被高值包围的高高集聚省（直辖市）有：北京、天津、河南、安徽、湖北、江西、海南、广东、福建、浙江、山东、上海、江苏；

低值被低值包围的低低集聚省（自治区）有：黑龙江、内蒙古、新疆、吉林、甘肃、山西、陕西、青海、西藏、四川、云南、辽宁、贵州；

被低值包围的高值省（直辖市）有：重庆、