2025年高考数学全真模拟卷02(新高考专用)(学生版+解析).docxVIP

2025年高考数学全真模拟卷02（新高考专用）

（考试时间：120分钟；满分：150分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．（5分）（2024·山西晋中·模拟预测）若1?iz=2，则z+1=

A．5 B．3 C．1 D．5

2．（5分）（2024·陕西咸阳·模拟预测）下列命题中，真命题是（????）

A．“a1,b1”是“ab1”的必要条件

B．?x0,

C．?x0,

D．a+b=0的充要条件是a

3．（5分）（2024·黑龙江·模拟预测）已知向量|a|=3,|a?b

A．3 B．2 C．5 D．3

4．（5分）（2024·四川宜宾·模拟预测）为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党?知史爱国的热情，某校举办了“学党史?育新人”的党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的是（????）

A．a的值为0.005

B．估计这组数据的众数为75分

C．估计成绩低于60分的有250人

D．估计这组数据的中位数为2353

5．（5分）（2024·贵州贵阳·三模）过点A(?3,?4)的直线l与圆C:(x?3)2+(y?4)2=9相交于不同的两点M，N，则线段

A．一个半径为10的圆的一部分 B．一个焦距为10的椭圆的一部分

C．一条过原点的线段 D．一个半径为5的圆的一部分

6．（5分）（2024·全国·模拟预测）若函数f(x)=6sinωx(ω0)的图象与函数g(x)=6cos

A．π2 B．π4 C．π6

7．（5分）（2024·内蒙古包头·一模）如图，底面ABCD是边长为2的正方形，半圆面APD⊥底面ABCD，点P为圆弧AD上的动点.当三棱锥P?BCD的体积最大时，PC与半圆面APD所成角的余弦值为（????）

??

A．23 B．36 C．66

8．（5分）（2023·四川成都·一模）已知函数y=2?xlna2?4lna+x+2，若x∈

A．0,e B．e,+∞ C．0,1

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．（6分）（2024·新疆喀什·三模）已知函数fx=3

A．f

B．函数fx的最小正周期为

C．x=π3是函数

D．函数fx的图象可由y=sin2x

10．（6分）（2024·重庆·模拟预测）已知抛物线E:y2=8x的焦点为F，点F与点C关于原点对称，过点C的直线l与抛物线E交于A，B两点（点A和点C在点B

A．若BF为△ACF的中线，则|AF|=2|BF|

B．|AF|4

C．存在直线使得|AC|=

D．对于任意直线l，都有|AF|+|BF|2|CF|

11．（6分）（2024·重庆·三模）已知函数f(x)=e2x?ax2

A．当a=1时，f(x)在(0,f(0))处的切线方程为2x?y+1=0

B．若f(x)有3个零点，则a的取值范围为e

C．当a=e2时，x=1是

D．当a=12时，f(x)有唯一零点x

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．（5分）（2024·四川宜宾·模拟预测）已知数列an是公差不为0的等差数列，a1=1，且满足a2,

13．（5分）（2024·陕西安康·模拟预测）已知α,β∈π2,π，且1?

14．（5分）（2024·浙江台州·二模）若排一张有三首歌曲和三支舞蹈的演出节目单，共有720种不同的排法（用数字作答），其中恰有两首歌曲相邻的概率为.

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。

15．（13分）（2024·山东青岛·三模）设三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c且sinB+C

(1)求角A的大小；

(2)若b=3，BC边上的高为3217，求三角形

16．（15分）（2024·黑龙江·模拟预测）已知f(x)=ax+bcosx在点π2

(1)求a,b的值；

(2)求fx在区间[0,

17．（15分）（2024·江西宜春·模拟预测）如图1，在五边形ABCDE中，AB=BD，AD⊥DC，EA=ED且EA⊥ED，将△AED沿AD折成图2