一次函数与公共点【题集B】(教师版).pdfVIP

一次函数与公共点【题集B】

1.如图，在平面直角坐标系中，，，，且，平分

，点是四边形的内部一点，且点到四边形四条边的距离相等．

（1）直接写出点的坐标是．

（2）若一次函数的图象经过点，求的值．

（3）若一次函数的图象与四边形有两个公共点时，直接写出的取值范

围．

【答案】（1）

（2）．

（3）

【解析】（1）∵，

∴．

∵平分，

∴，

∴，

∴．

又∵，

∴．

∵，

∴四边形是平行四边形，

∵，

∴平行四边形是菱形．

∵点到四边形四条边的距离相等，

∴点为线段的中点．

1

∵，，

∴，，

∴点的坐标易得为．

∴点的坐标为．

（2）∵一次函数的图象经过点，

∴，

∴．

（3）如图所示，当直线经过点或点时，为临界直线．

当经过点时，可得，

当经过点时，可得．

故的取值范围为．

【标注】【知识点】一次函数基础

2.如图的正方形网格放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的

边长都是，正方形的顶点都在格点上，若直线()与正方形有公共点，

则的取值范围是．

y

6

5

4

3

2

1

x

–1O123456