16.1不等式+教学设计+　2024—2025学年人教版（五四制）数学七年级下册.docx

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16.1不等式

一、教学目标

1．理解不等式的性质，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。

2.通过经历不等式性质的简单应用，积累数学活动。通过独立解题，进一步理解不等式的性质，体会不等式性质的价值。

二、重点难点

1.重点：不等式的性质及其解法．

2.难点：不等式性质的探索及运用.

三、教学活动

梳理旧知，引出新课

问题1在前面的学习中，你学到了不等式的哪些性质？（用文字语言叙述）

（鼓励学生回答问题，用电子白版显示三条性质的符号语言）

问题2解一元一次方程最终的目的是把方程转化成哪种形式？其主要的理论依据是什么？

（为问题3做铺垫）

合作交流，探究新知

问题3利用不等式的性质解下列不等式：

（类比着解一元一次方程的方法教师先解（1），并用数轴表示其解集，然后让学生试解（2）（3）（4）并和同学交流，最后教师点评。）

思考1：(3)(4)的求解过程，类似于解方程的哪一步变形？

思考2：依据不等式性质3解不等式时应注意什么？

随堂练习：1.完成课本P33练习1

问题42011年北京的最低气温是19℃，最高气温是28℃，你能把北京的气温用不等式表示出来吗？

（符号“≥”读作“大于或等于”，也可以说是“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可以说是“不大于”.形如a≥b或a≤b的式子也是不等式，它们具有类似前面所说的不等式的性质）.

随堂练习：完成课本33页练习2.

问题5某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm．容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V（单位：cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围.

（学生先合作探究，然后让学生交流探究结果，最后老师讲评并强调在解决实际问题的时候，要考虑取值的现实意义。）

四、归纳完善，丰富新知

1：如何利用不等式的性质解简单不等式？

2：依据不等式性质3解不等式时应注意什么？

3：请说明符号“≥”和“≤”的含义？

布置作业

必做题：P34第5，7，8题.

选做题：P34第9题

五、教学反思

通过本节课的研究，旨在经历知识的形成过程，让学生进一步学会类比、学会分析．让学生体会到数学与实际生活的密切联系，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到学习的快乐.同时，本节学习将为加深“不等式”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，把代数转化为数轴，提高运用数学的能力。

教学引入上，本节课“用啥复习啥”，为后续的问题提供解题的思路和帮助。

教学内容上，本节课以实际生活为背景．学生亲身经历现实问题数学化的过程，获得了富有生命力的数学知识，进一步认识数学、体验数学的价值．真正让学生真切地体会到“生活中处处有数学，生活中处处用数学”，培养了学生的应用意识．