第五章解决问题的策略知识归纳与题型突破（原卷版）-四年级数学下册单元速记巧练.docx

第五章解决问题的策略知识归纳与题型突破

01思维导图

01思维导图

02

02知识速记

一、用画线段图的方法解决和差问题

1．步骤：①弄清题意，明确已知条件和所求问题；②画线段图整理信息；③看图分析数量关系；④解决问题；⑤检验。

2．方法：根据条件和问题画出线段图，在线段图上标出条件和问题，从线段图中分析数量关系，找出解决问题的方法，再把结果代入原题检验。

3．已知两个数的和与两个数的差，分别求这两个数是多少，这样的问题也叫和差问题，计算和差问题的公式为：较大数＝(和＋差)÷2，较小数＝(和－差)÷2。

二、认识平年和闰年

画示意图是解决有关面积计算问题的最有效的策略，借助示意图，可以更好地理解题中的数量关系。

03

03题型归纳

题型一长方形、正方形的面积

例1．（2023秋?钢城区期末）如图，海豹表演馆的长是40米，宽是15米。表演区是边长为12米的正方形，其余的场地是观众区。

（1）若给表演区安装一圈彩色灯线，需要多少米？

（2）观众区的占地面积是多少平方米？

【分析】（1）根据题意，彩色灯线的长度就是正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，即可解答。

（2）长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此分别计算海豹表演馆的面积和表演区的面积，用表演馆的面积减去表演区的面积就是观众区的占地面积。

【解答】解：（1）12×4＝48（米）

答：给表演区安装一圈彩色灯线，需要48米。

（2）40×15＝600（平方米）

12×12＝144（平方米）

600﹣144＝456（平方米）

答：观众区的占地面积是456平方米。

【点评】此题主要考查正方形的周长公式、正方形的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

巩固训练

1．（2024秋?沈阳期末）有块长方形绿地。如图所示。现在扩大绿地面积。准备将宽增加7米，长不变。扩大后的绿地面积是多少平方米？

【分析】根据长方形面积＝长×宽，可知，长方形的长＝长方形的面积÷宽，已知原来绿地的面积是756平方米，宽是18米，代入公式，可以求出长方形的长；长不变，将宽增加7米，则增加后绿地的宽为18+7＝25（米），根据长方形面积公式，再用长乘增加后的宽即可求出扩大后的面积。

【解答】解：先求出原来的长：756÷18＝42（米）

18+7＝25（米）

42×25＝1050（平方米）

答：扩大后的绿地面积是1050平方米。

【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

2．（2023秋?伊川县期末）李叔叔的邻居家有一个长6米、宽4米的长方形花圃，李叔叔买来20根1米长的木条，他能围一个比邻居家面积更大的长方形花圃吗？（用算式或文字说明理由）

【分析】因为当长方形和正方形的周长相等，正方形的面积大于长方形的面积，所以李叔叔可以围一共正方形，根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。

【解答】解：（6+4）×2

＝10×2

＝20（米）

6×4＝24（平方米）

20÷4＝5（米）

5×5＝25（平方米）

答：他能围成一个比邻居家面积更大的长方形花圃，理由是：周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大。

【点评】此题主要考查长方形、正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

3．（2024秋?邹城市期中）公园里有一块长方形草地如下图所示。现计划扩大草地面积，将这块草地的长由20米增加到60米，宽不变，扩大后的草地面积是多少平方米？

【分析】用长方形草地原来的面积除以原来的长，求出宽的长度，即180÷20＝9（米），根据“”长方形的面积＝长×宽”，求出扩大后的草地面积，即9×60＝540（平方米），据此解答即可。

【解答】解：180÷20×60

＝9×60

＝540（平方米）

答：扩大后的草地面积是540平方米。

【点评】解答此题要运用长方形的面积公式。

题型二和差问题

例2．（2024春?盐都区期末）2023年，教育部等八部门联合印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》。希望小学积极响应号召，举行“快乐阅读”活动。星期六和星期日，欢欢两天读完一本88页的故事书，星期日比星期六多读了12页。欢欢星期日读了多少页？

（1）下面第幅图正确表示了题目的条件和问题。

（2）列式解答：

【分析】用这本书的总页数减去星期日比星期六多读了的12页，除以2就是星期六读的页数；用星期六读的页数加上12页即可求解。

【解答】解：（1）根据题意可以分析得出第①幅图正确表示了题目的条件和问题。

（2）（88﹣12）÷2+12

＝76÷2+12

＝38+12

＝50（页）

答：欢欢星期日读了50页。

【点评】先求出星期六看的页数是解答本题的关键。

巩固训练

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