4.6 利用相似三角形测高（北师大版九年级上册数学课件）.pptVIP

**6利用相似三角形测高北师版九年级上册情境导入在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯.一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧！”这在当时条件下是个大难题，因为是很难爬到塔顶的.你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？探究新知活动课题利用相似三角形的有关知识测量旗杆（或路灯杆）的高度活动方式分组活动、全班交流研讨活动工具小镜子、标杆、皮尺等测量工具方法一利用阳光下的影子太阳光近似地看成平行光线观测者的身高可测量旗杆影长可测量根据测量数据，你能求出旗杆的高度吗？观测者的影长可测量方法一利用阳光下的影子太阳光近似地看成平行光线根据测量数据，你能求出旗杆的高度吗？ABCDE△EAD∽△ABC代入测量数据即可求出旗杆BC的高度.方法二利用标杆观测者适当调整自己的位置，使旗杆顶端、标杆顶端、自己的眼睛恰好在一条直线上。观测者的身高可测量观测者到标杆底端的距离可测量观测者到旗杆底端的距离可测量标杆的高可测量根据测量数据，你能求出旗杆的高度吗？方法二利用标杆ABCDEHG过眼睛所在点D作旗杆BC的垂线交旗杆BC于G，交标杆EF于H.F可得△DHF∽△DGC根据测量数据，你能求出旗杆的高度吗？∴BC=GC+GB=GC+AD方法三利用镜子的反射在镜子上做一个标记，观测者看着镜子来回移动，直至看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合.你知道需要测量哪些数据吗？根据你所测的结果你能求出旗杆的高度吗？光线的入射角等于反射角方法三利用镜子的反射ABCDE△EAD∽△BAC代入测量数据即可求出旗杆BC的高度.想一想你还有哪些测量旗杆高度的方法？随堂练习1.高4m的旗杆在水平地面上的影子长6m，此时测得附近一个建筑物的影子长24m，求该建筑物的高度.所以，建筑物高度为16m.解：设建筑物高度为xm，则，解得x=16.2.旗杆的影子长6m，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10m，如果此时附近一座纪念塔的影子长30m，那么这座纪念塔有多高?解：旗杆长度：（m）纪念塔高度为：（m）**