《定积分的应用选修》课件.ppt

《定积分的应用选修》;课程介绍：为什么学习定积分的应用？;定积分的基本概念回顾;定积分的性质复习;定积分与微积分基本定理;应用一：计算平面图形的面积;面积计算：矩形面积的计算;面积计算：曲边梯形的面积计算;面积计算：两条曲线之间的面积;实例分析：计算简单图形的面积;练习题：平面图形面积计算;应用二：计算旋转体的体积;旋转体体积：圆盘法的介绍;旋转体体积：壳法的介绍;圆盘法：公式推导与应用;壳法：公式推导与应用;实例分析：计算常见旋转体的体积;练习题：旋转体体积计算;应用三：求解曲线的弧长;曲线弧长：弧长公式的推导;曲线弧长：参数方程表示的曲线弧长;曲线弧长：极坐标方程表示的曲线弧长;实例分析：计算简单曲线的弧长;练习题：曲线弧长计算;应用四：计算变力做功;变力做功：功的概念回顾;变力做功：定积分在功的计算中的应用;变力做功：弹簧弹力的做功;实例分析：计算变力所做的功;练习题：变力做功计算;应用五：计算液体的压力;液体压力：压力的概念回顾;液体压力：定积分在液体压力计算中的应用;液体压力：水坝受到的压力计算;实例分析：计算液体对容器壁的压力;练习题：液体压力计算;应用六：经济学中的应用;经济学应用：消费者剩余的计算;经济学应用：生产者剩余的计算;经济学应用：总剩余的计算;实例分析：市场均衡与剩余;练习题：经济学应用计算;应用七：概率统计中的应用;概率统计应用：概率密度函数;概率统计应用：数学期望的计算;概率统计应用：方差的计算;实例分析：连续型随机变量的概率计算;练习题：概率统计应用计算;综合案例分析：多领域应用实例;案例一：工程力学中的应用;案例二：物理学中的应用;案例三：生物学中的应用;拓展延伸：定积分的其他应用;数值积分方法简介：梯形法则;数值积分方法简介：辛普森法则;定积分与积分方程;定积分与傅里叶变换;学习总结：本课程的核心内容回顾;重点知识点梳理;易错点分析与解答