山西省平遥县高中数学 第一章 集合与函数概念 1.3.2 函数的奇偶性（1）说课稿 新人教A版必修1.docx

山西省平遥县高中数学第一章集合与函数概念1.3.2函数的奇偶性（1）说课稿新人教A版必修1

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教材分析

本章节内容为高中数学必修1中的1.3.2节，主题为函数的奇偶性。本节内容主要围绕函数的奇偶性质进行展开，旨在帮助学生理解函数奇偶性的概念，掌握奇偶函数的定义、性质及其应用。教材内容与课本紧密关联，符合教学实际，有助于提高学生对函数性质的认识和应用能力。

核心素养目标

培养学生数学抽象思维，理解函数奇偶性的定义和性质，发展逻辑推理能力；提高学生数学建模能力，通过分析函数图像，建立数学模型，解决实际问题；增强学生的直观想象和数学运算能力，能够运用奇偶性进行函数分类和计算。

教学难点与重点

1.教学重点

-明确函数奇偶性的定义：重点在于理解函数奇偶性的概念，即函数在自变量取相反数时，函数值保持不变（偶函数）或变号（奇函数）。

-掌握奇偶函数的性质：重点包括奇函数和偶函数的图像特征、对称性质以及奇偶函数的运算规则。

-应用奇偶性解决实际问题：通过具体例子，如判断函数的奇偶性，以及利用奇偶性简化函数的运算。

2.教学难点

-理解奇偶函数的图像特征：学生可能难以直观理解奇函数和偶函数的图像在坐标系中的对称性。

-推理能力的培养：在证明函数奇偶性时，学生可能难以找到合适的推理方法，特别是对于复杂函数的奇偶性证明。

-奇偶性在函数应用中的灵活运用：学生可能难以将奇偶性知识应用到解决实际问题中，如求解方程、函数图像的变换等。

-举例说明：

-难点一：例如，对于函数f(x)=x^2+3x，学生可能难以直观判断其图像是否关于y轴对称。

-难点二：在证明f(x)=x^3是奇函数时，学生可能难以找到合适的推理步骤。

-难点三：在解决实际问题时，如求函数f(x)=x^2+1在区间[-1,1]上的奇偶性，并利用这一性质求解方程f(x)=0，学生可能难以将奇偶性知识灵活运用。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都拥有必威体育精装版的高中数学必修1教材，以便于跟随课堂内容进行学习。

2.辅助材料：准备与函数奇偶性相关的图像、图表和视频等多媒体资源，以帮助学生直观理解函数的对称性和性质。

3.教学工具：使用几何画板等软件演示函数图像的对称性，以及利用函数性质进行数学运算的演示。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组合作，同时确保实验操作台的安全性和便利性，以供学生进行实际操作练习。

教学过程设计

【导入环节】

1.创设情境：利用多媒体展示自然界中对称现象的图片，如蝴蝶翅膀、花朵等，引导学生观察并思考对称在生活中的应用。

2.提出问题：引导学生思考对称与数学函数之间的关系，激发学生的求知欲。

3.学生讨论：分组讨论对称现象与函数图像的关系，每组派代表分享讨论成果。

4.导入新课：通过学生的讨论，引出本节课的主题——函数的奇偶性。

5.用时：5分钟

【讲授新课】

1.定义函数奇偶性：讲解奇函数和偶函数的定义，通过具体例子（如f(x)=x^2和f(x)=x^3）帮助学生理解。

2.函数图像的对称性：展示奇函数和偶函数的图像，分析其对称性，强调y轴对称和原点对称的概念。

3.函数奇偶性的性质：讲解奇函数和偶函数的性质，如奇函数图像关于原点对称，偶函数图像关于y轴对称。

4.函数奇偶性的应用：通过实例分析，如求解方程、函数图像的变换等，展示函数奇偶性在实际问题中的应用。

5.学生互动：提问学生关于函数奇偶性的问题，引导学生积极参与课堂讨论。

6.用时：15分钟

【巩固练习】

1.课堂练习：布置几道关于函数奇偶性的练习题，让学生独立完成。

2.小组讨论：学生分组讨论练习题，互相解答疑问。

3.学生展示：每组选派代表展示解题过程，教师点评并总结。

4.用时：10分钟

【课堂提问】

1.提问学生关于奇偶函数的定义和性质，检查学生对新知识的掌握程度。

2.提问学生如何利用函数奇偶性解决实际问题，引导学生思考。

3.用时：5分钟

【师生互动环节】

1.教师提问：引导学生思考奇偶函数的图像特征，如对称性、奇偶性之间的关系等。

2.学生回答：鼓励学生积极参与课堂讨论，分享自己的观点和见解。

3.教师点评：对学生的回答进行点评，指出优点和不足，并给予指导。

4.教师总结：对本节课的重点内容进行总结，强调函数奇偶性的应用价值。

5.用时：10分钟

【核心素养能力的拓展】

1.通过课堂讨论和练习，培养学生数学抽象思维和逻辑推理能力。

2.引导学生运用数学知识解决实际问题，提高学生的数学建模能力。

3.鼓励学生发挥创新思维，探索函数奇偶性的更多应用场景。

4.用时：5分钟

【总结与反思】

1.教师总结：对本