2024学年四年级数学上册第七单元三位数除以两位数的除法第5课时探索规律教案西师大版.docVIP

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第七单元三位数除以两位数的除法

第5课时探究规律

【教学内容】

教材第86~89页的内容。

【教学目标】

1.理解商不变的性质，运用商不变的规律解决实际问题。

2.在上一学段除法学问的基础上，开展视察、比较、揣测、验证、推理、沟通等数学活动，培育初步的逻辑思维实力和推理实力。

3.让学生经验探究商不变的规律的探究过程，能借助计算器探究出乘除法算式的一些简洁的规律，培育初步的抽象概括实力。

4.在实际情境中体会数学规律的应用价值，获得胜利体验，培育主动的数学情感。

【重点难点】

重点：经验探究商不变的规律的探究过程。

难点：培育初步的逻辑思维实力和推理实力。

教学过程

一、创境引新，促进迁移

老师在黑板上板书下列算式：

1×1=

11×11=

111×111=

1111×1111=

你发觉了什么？

引导学生找寻规律。

每个算式里的每个因数相等，每个因数的每个数位上都是数字1。

从上往下看，比较这些算式，你还能发觉什么？

第1个算式两个因数都是一位数，第2个算式两个因数都是两位数，第3个算式两个因数都是三位数，第4个算式两个因数都是四位数。

我们发觉的都是这些算式的规律，既然这些算式有这么多的规律，那么它们的结果会不会也呈现出一些规律呢？今日我们就来探究规律。（老师板书课题）

二、探究规律

老师多媒体课件出示例1。

现在我们来看它们的结果会不会也呈现出一些规律呢。

请同学们先用计算器算出这些算式的结果。

学生用计算器计算，并把结果写下来。

学生汇报结果，老师板书：

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

学生小组合作探讨、沟通发觉的规律。老师巡察指导，然后再组织汇报。

结论：当算式中两个因数相等，而且每个数位上的数字都是1时，两个一位数相乘，积是一位数；两个两位数相乘，积是三位数；两个三位数相乘，积是五位数；两个四位数相乘，积是七位数。也就是积的位数总比两个因数位数的和少一些。

你是怎样发觉这个规律的？引导学生说出是用每个算式的积和它们的因数相比得到的规律。

视察、比较是我们在找寻规律中用得比较多的方法，还有没有不同的发觉？

它们的积很好玩，你看1×1=1，每个因数里有1个1，积就是1；11×11=121，每个因数里有2个1，积从左到右就从1起先排到2，然后又排回1；111×111=12321，每个因数里有3个1，积就从1排到3，再排回到1……

老师让学生用这个规律推想11111×11111的积，并用计算器来验证一下。

学生验证：证明自己发觉的规律是正确的。

三、自主探究，获得新知

老师接着用多媒体课件出示例2：

2424÷101=2424÷202=2424÷404=

4848÷101=4848÷202=4848÷404=

刚才我们探究了乘法算式的规律，再来看看这几组除法算式。

让学生用计算器算出得数，以小组为单位合作探究规律，然后组织汇报。

让学生视察。

学生探讨结果：把这些算式横着比较，发觉每一排算式的被除数都没有变，而除数则从左往右依次扩大，再比较商，发觉商从左往右依次缩小；竖着比，可以看出除数不变，被除数在扩大，商随被除数的扩大而扩大。

假如这里学生没有发觉被除数、除数和商之间的关系以及组成上的共同规律，老师可以进行引导点拨，假如有学生发觉，就让他说说有怎样的关系。

因为2424÷101=24，它的商是被除数的后两位“24”，同样4848÷101=48，其商也是被除数的后两位“48”，我们认为像这一类算式还有一个规律就是它的商就是被除数的后两位。

那么依据这个规律可不行以推想出2424÷202=，2424÷404=，4848÷202=，4848÷404=的商呢？怎么推想？

从第一组得到，当被除数不变，除数乘以几，商就会除以几，我们就可以知道2424÷202的商就是2424÷101的商除以2，也就是……

学生用规律计算余下的一组算式：9696÷101,

9696÷202,9696÷404，再组织学生用计算器检验。

四、小组沟通，学问内化

独立完成第86页课堂活动，再组织沟通。

五、共同探究，求得真知

课件出示例3。

让学生先填表，再回答问题。

前三个空怎样列算式求商？

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4

发觉规律没有？你们是怎样发觉的？

通过视察、比较这3个算式的被除数，发觉后一个算式的被除数总是前一个算式被除数的10倍，再比较除数也有同样的规律，但是它们的商却没有改变。

在表中从左往右看被除数和除数