平行四边形【章节复习】压轴题--正方形与全等综合【C16】(学生版).pdfVIP

平行四边形【章节复习】压轴题--正方形与全等综

合【C16】

1.已知：正方形的边长为，点在上，射线交直线于点，作于点．

（1）如图，当点在边上时，猜想与的数量关系并证明．

（2）若点在直线上．

1依题意，在备用图中补全图形．

备用图备用图

2请直接写出与的数量关系．

2.如图①，在正方形中，是边（不含端点、）上任意一点，是延长线上一点，

是的平分线上一点．若，求证：．下面给出一种证明的思路，

请你完善证明过程．

图

（1）证明：在边上截取，连接．正方形中，，

．∴

．

（请你在下面完成余下的证明过程）

（2）如图②，若将（1）中的“正方形”改为“正三角形”（如图2），是

的平分线上一点，则当，结论是否还成立？请说明理由．

（3）

1

若将（1）中的“正方形”改为“正边形”请你作出猜想：当

__________时，结论仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

3.在图（）至图（）中，点是线段的中点，点是线段的中点．四边形和

都是正方形，的中点是．

图图

（1）如图（）当时，是__________三角形，请予以证明．

（2）如图（）当时，（）中的结论还成立吗？不必说明理由，直接写出结论．

2