（单元讲义）第二单元因数和倍数（知识梳理典例精讲培优必刷）-五年级下册数学小马虎错题本（教师版）（人教版）.docx

作者的话

当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养：

对此，特认真从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的年五年级下

册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！

年五年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、

忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。

年五年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为：

1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。

2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。

3、单元分层测评。基础+进阶段+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。

4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握奥数思维解决问题。

5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺不漏，及时复习充电。

6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。

宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！

中小学数学教研年五年级下册数学小马虎错题本

第二单元因数和倍数

（知识梳理+典例精讲+培优必刷）

【知识点一】因数和倍数

1、因数和倍数的意义。

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。

注意:为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

2、找一个数的因数的方法。

（1）找一个数的因数的方法:（1）通过列除法算式看这个数除以哪些整数的结果是整数，则除数和商都是它的因数。（2）通过列乘法算式看哪两个整数的积是这个数，则两个乘数都是它的因数。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3、找一个数的倍数的方法

（1）找一个数的倍数的方法.

通过列除法算式看哪些整数除以这个数的商是整数而没有余数，那么这些数都是它的倍数。

通过列乘法算式看这个数乘1，2，3，…的积是哪些数，那么这些数都是它的倍数。

（2）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

【知识点二】2、5的倍数特征

1、2的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

2、5的倍数的特征:个位上是0或5的数都是5的倍数。

3、整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),其他不是2的倍数的数叫做奇数。

【知识点三】3的倍数特征

1、2、5、3的倍数的特征

（1）2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

（2）5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

（3）3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2、2、5、3的倍数的特征延伸

（1）同时是2和3的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8,且各位上的数的和是3的倍数。

（2）同时是3和5的信数的特征:个位上是0或5,且各位上的数的和是3的倍数。

（3）同时是2、3和5的倍数的特征:个位上是0,且各位上的数的和是3的倍数。

【知识点四】质数和合数

1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

3、1不是质数，也不是合数。

4、100以内的质数表。

制作100以内质数表的方法：（1）根据质数和合数的意义直接找出100以内的质数，然后制成表格。（2）用“筛选法”，先画去1，再画去10以内质数的所有倍数（它们本身除外），这样就能找出100以内的质数，然后制成表格。

4、奇数与偶数的和的规律

奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数

【考点一】因数和倍数

【典例一】五（1）班6名同学去给小树苗浇水。小树苗不到40棵，他们发现每人浇水棵数相同。这批小树苗最多有（????）棵。

A．30 B．36 C．39

【分析】根据求一个数的倍数，求出6的倍数，又因为小树苗的棵数不到40棵，结合题意即可求出这批小树苗最多有多少棵。

【解答】6的倍数有6、12、18、24、30、36、42?

其中小于40的最大数是36。

即这批小树苗最多有36棵。

故答案为：B

【点评】本题考查求一个数的倍数，