河北省保定市第三中学2024一2025学年下学期寒假开学检测九年级数学试题（含解析）.docx

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河北省保定市第三中学2024一2025学年下学期寒假开学检测九年级数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图是物理学中经常使用的型磁铁示意图，其左视图是（???）

A． B．

C． D．

2．下面结论错误的是（）

A．方程，则，

B．方程有实根，则

C．方程可配方得

D．方程两根，

3．如图，直线，若，，，则的长是（????）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）

A． B． C． D．

5．如图，的顶点均在正方形网格的格点上，下列阴影部分的三角形与相似的是（）

A． B． C． D．

6．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字．随机摸出一个小球（不放回），将其数字记为，再随机摸出另一个小球，将其数字记为，则关于的方程有实数根的概率是（????）

A． B． C． D．

7．如图，在测量旗杆高度的数学活动中，小达同学在脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶部．若眼睛距离地面米，同时量得米，米，则旗杆高度为（????）

A．7.5米 B．米 C．7米 D．9.5米

8．如图，点A是反比例函数图象上任意一点，轴，点C是x轴上的动点，则的面积为（???）

A．3 B．6 C．12 D．不能确定

9．往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（??）

A． B． C． D．

10．已知关于的不等式的解为或，下列说法：①：②不等式的解为；③不等式的解为或；④．其中正确结论的个数是（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．如图，点O为线段的中点，，连接，．则下面结论不一定成立的是（????）

??

A． B．

C． D．平分

12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，D为AC上任一点，F为AB中点，连接BD，E在BD上，且满足CD2＝DE?BD，连接EF，则EF的最小值为（）

A．﹣1 B．1 C． D．

二、填空题

13．已知α、β均为锐角，且满足+=0，则α+β=．

14．若点C是线段的黄金分割点，，，则的长为．

15．如图，物理实验中利用一个半径为的定滑轮提起砝码，小明向下拉动绳子一端，使得定滑轮逆时针转动了，此时砝码被提起了．（结果保留）

16．已知实数，满足，则的值为．

17．如图，四边形内接于，若四边形是菱形，则．

18．如图，是等边三角形，点D、E分别在、上且，，，则的长等于．

19．如图，MN是⊙O的直径，MN=4，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为．

20．若二次函数的图像在这一段位于轴的上方，在这一段位于轴的下方，则值为．

三、解答题

21．如图，在中，是边的中点，，垂足为点．已知．

(1)求线段的长；

(2)求的值．

22．如图，是的直径，是的中点，过点作的垂线，垂足为点．

??

(1)求证：；

(2)求证：是的切线；

(3)若，，求阴影部分的面积．

23．已知不等式，为实数．

(1)若不等式的解集为或，求的值；

(2)若，求该不等式的解集．

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《河北省保定市第三中学2024一2025学年下学期寒假开学检测九年级数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

A

C

D

A

A

A

A

C

B

题号

11

12

答案

D

A

1．B

【分析】本题考查了简单组合体的三视图．解题的关键是理解简单组合体的三视图的定义，明确从正面看得到的图形是主视图．根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．

【详解】解：从左面看，只能看到一个竖着放置的长方形，且下面还有一部分长方形，

即的左视图是；

故选：B．

2．A

【分析】A、根据根与系数的关系和根的判别式即可得到结论；B、由根的判别式即可得到结论；C、把原方程配方后可得结果；D、解方程即可得到结论；

【详解】解：A、方程x2+4x+5=0，∵△=42-4×5＜0，则方程无实数根，此选项错误；

B、∵方程2x2-3x+m=0有实根，∴