2025年不等式性质教学案例1 .pdfVIP

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃

《不等式的性质》教学案例

➢教材分析：

人教版七年级下册第九章第一节中要学习的《不等式的性质》是以后学习解不等式的依

据。这节课“概念原理性”的教学内容，需要学生亲历知识的发现过程，能够与已有的知识

经验产生联系，这样才能准确的理解性质内容并加以应用。

➢学情分析：

学生已经学习了“等式的性质”和利用等式性质解方程。而“不等式性质”在得出的方

法上和内容上都与“等式性质”有密切的联系，此时选择“类比”的方法对于帮助学生“知

识迁移”是很恰当的。

对于规律、性质的得出，学生认知上更习惯于从具体到一般，从数字到字母，所以设计

具体的数学比较题，再从中发现蕴含的规律是符合学生认知规律的。

学练结合能够及时对新知进行辨析与巩固，所以应用性质的习题要做到针对性强。

➢教法学法分析：

利用“课前知识储备卷”根据本节课的需要，把“等式性质”的回顾置于课前，使课上

重点集中于类比得出”不等式性质“，同时也为学生自己理解数学知识的系统性提供感性的

对比资料。

规律的发现、性质的得出离不开学生的观察、归纳与表达，独立学习后的小组合学、展

示更有利于同学间对性质内容的理解的交流与互融；而教师的指导更多体现在引导学生能够

对比“等式性质”与“不等式性质”，得出二者的异同，从而突破本节课的难点：准确理解

不等式性质（3）。

➢课堂实录：

一、交流知识储备，引出课题。

填空并回忆等式性质

1.a=ba+5b+5a-5b-5a+cb+ca-cb-c

2.a=b3a3b-2a-2b

ab由（1）回忆等式性质1：，字母表达式为：。

33其中a、b、c分别是什么？。

由（2）回忆等式性质2：，字母表达式为：。

其中a、b、c分别是什么数？。

3.解一道方程题，归纳解方程的一般步骤有：。

其中去分母的方法是：，此步根据的是，移项

要，此步根据的是，

系数化为1的方法是，此步的根据是。解一元一次方程

就是将方程转化为的形式。

设计目的：回顾“等式性质”的得出方法以及内容和字母表达式，为学习不等式性质提

供类比资料。回顾“等式性质”的应用——解方程的步骤，为应用不等式性质解不等式提供

类比资料。

生：口答各题

师：从具体的数据中，我们发现了等式的性质，并应用它求方程的解。应用同样的方法，

我们可不可以归纳出“不等式的性质”呢？“不等式的性质和等式的性质有什么联系吗？”

下面我们将继续研究。

二、小组合学，得出性质。

（一）交流储备卷

回忆有理数的大小比较，填空

（1）5＞35+23+25-23-2

志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟

（2）-1＜3-1+23+2-1-33