2024年六年级数学下册第六单元正比例和反比例第3课时认识成反比例的量教案设计苏教版.docVIP

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第3课时相识成反比例的量

教学内容：

教科书第61～62页的例3和“试一试”，“练一练”和练习十一的第1～2题。

教学目标：

1.使学生经验从详细实例中相识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会依据反比例的意义推断两种相关联的量是不是成反比例。

2.使学生在相识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其改变规律的不同数学模型，进一步培育视察实力和发觉规律的实力。

3.使学生进一步体会数学与日常生活的亲密联系，增加从生活现象中探究数学学问和规律的意识。

教学重点：

理解反比例的意义

教学难点：

驾驭成反比例量的改变规律及其特征

教学资源：

课件

教学过程：

一、复习铺垫

1．怎样推断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？

2．推断下面两种量是否成正比例？为什么？

时间肯定，行驶的路程和速度

除数肯定，被除数和商

3．单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？

4．导入新课：

假如总价肯定，单价和数量的改变有什么规律？这两种量又存在什么关系？今日，我们就来探讨和相识这种改变规律。

二、互动新授

1.相识反比例的意义。

（1）初步感知反比例。

课件出示教材第61页例3.

提问：从“用60元购买笔记本”这句话中，你懂得了什么？

引导学生相识：60元是这批笔记本的总价，笔记本的数量和单价发生改变，但是笔记本的总价是固定的，始终是60元。

（2）探究反比例关系。

提问：视察这张表格中的两个数量，它们成正比例吗？为什么？

小组探讨：

① 表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样改变的？

② 你能找出它们改变的规律吗？

猜一猜，这两种量成什么关系？

（3）揭示反比例的意义。

引导总结：购买笔记本的数量和单价是两种相关联的量，单价改变，数量也随着改变。当单价和对应数量的积总是肯定，也就是总价肯定时，单价和数量成反比例关系，单价和数量是成反比例的量。

2.反比例意义的应用。

出示第61页“试一试”。

（1）要求学生依据表中的已知条件先把表格填写完整。

（2）依据表中的数据，依次探讨表格下面的三个问题，并仿按例3作适当的板书。

（3）让学生依据板书完整地说一说工作效率和工作时间成什么关系。

学生自主完成，集体沟通。

3.用字母表示反比例的意义。

假如用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

依据学生的回答，板书：x×y=k（肯定）揭示板书课题。

三、巩固练习

1.完成第62页“练一练”第1题。

学生读题，理解题意。

提问：每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？

完成之后随机小结：推断两种量是否成反比例要看这两种量是否是相关联的量，再看乘积是否肯定，两者缺一不行。

2.完成第62页“练一练”第2题。

学生读题，独立解答。之后集体沟通。

3.了解第62页的“你知道吗”。

先让学生自由地读一读，再视察表格，说一说x和y的乘积总是多少，并用

“x×y=60”表示出来。在此基础上，引导学生视察反比例图像。

四、课堂小结

引导总结：成反比例的两种量要具备三个条件：一、两种量要相关联；二、其中一种量改变，另一种量也随着改变；三、两种量的乘积肯定。

五、课堂作业：练习十一第1、2题。

相识成反比例的量单价

相识成反比例的量

单价×数量=总价（肯定）

x×y=k（肯定）

单价和数量成反比例

x和y成反比例

三要素

两种量相关联

一种量改变，另一种量也随着改变

相对应的两个数的乘积肯定

这两种相关联的量成反比例