理科数学-2021年高三5月大联考（新课标Ⅲ卷）（答案+评分标准+评分细则）.pdfVIP

2021年高三5月大联考（新课标HI卷）

理科数学-答案+评分标准+评分细则

一、选择题：题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

123456789101112

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二、填空题：题共4小题，每小题5分，共20分。

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三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生

都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（-）必考题：共60分。

17.：12分）

【解析】（1）因为数列｛。力是各项均为正数的等比数列，所以公比4（）,（1分）

因为内%=的，所以6=64,所以勾=8,=2夜.（2分）

由题易知外％是公比为的等比数列，所以疯，卮,H是公比为9的等比数列.（3分）

因为g+血+阮=7，所以2及（1+夕+；）=7及，

所以9+：=|，所以2/一5夕+2=0,所以d=2,%=3.（4分）

4t4n

所以当4=2时，«n=a4=8x2-=2-,5（分）

当9=3时，4=。应1=8、（》1=击・（6分）

注：①没有写出公比40,下面计算默认在夕。下进行，而且计算正确不扣分；

②只正确求出通项的一种情况，扣1分。

⑵因为数列｛可｝是递增数列，所以4=2”7,所以3log?〃”=（〃-1）3”.（7分）

所以=0x31+1x32+2x3,-2）3」+（〃-1）3,8（分）

3S”=0x3?+1x33+2x34+・..+（〃-2）3+（〃-1）3向，9（分3

两式相减得-2S”=32+33+3,+…+3；（〃-1）3向（10分）

=三］（〃一］）3向，（11分）

止空+吧空=（2〃3）3””+9（

“424

在：①没看清题意中数列6｛｝是递增数列，分两种情况分别正确求出〃项和扣I分:

②最后写出5„时不化简不扣分；

③整个题目没有得分点时，能正确写出等差数列的q或S.公式给I分。

18.(12分)

【解析】（1）设“该短视频获得重点分发推荐”为事件A,

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