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太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》

2025年上海市杨浦区中考二模数学试卷

一、选择题（共6小题；共30分）

1.下列各数中无理数是

A.B.C.D.

2.下列说法中，不一定成立的是

A.如果，那么B.如果，那么

C.如果，那么D.如果，那么

3.为了了解某校九年级名学生的体重情况，从中抽取名学生的体重进行分析．在这项调查

中，样本是指

A.名学生B.被抽取的名学生

C.名学生的体重D.被抽取的名学生的体重

4.下列命题中，真命题是

A.平分弦的直径垂直于弦

B.垂直平分弦的直线平分这条弦所对的弧

C.在同圆中，相等的弦所对的弧也相等

D.经过半径一端且垂直于这条半径的直线是圆的切线

5.下列方程中，有实数根的方程是

A.B.C.D.

6.已知和点是双曲线上的两个点，如果，那么和的

大小关系正确的是

A.B.C.D.无法判断

二、填空题（共12小题；共60分）

7.计算．

8.分解因式：．

9.已知函数，那么自变量的取值范围是．

10.不等式组的解集是．

11.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，那么的值

为．

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志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟

12.某射箭运动员连续射靶次，如果所得环数分别是：，，，，，那么这个运动员所得环

数标准差为．

13.在一个布袋中，装有除颜色外其它完全相同的个红球和个白球，如果从中随机摸出两个

球．摸到的两个球颜色相同的概率是．

14.如果一个正六边形的边心距的长度为，那么它的半径的长度为．

15.如图，已知在正方形网格中，点，，，在小正方形的顶点上，线段与线段相

交于点，那么．

16.已知点是的重心，设，，那么．（用，

表示）

17.如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，那么我们把这条直线叫做这个平面图

形的面积等分线．已知在菱形中，，，点在边上，且