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《比例》精品教案

本单元包括比例的意义和性质、正比例和反比例以及比例的应用三大部分知识点。本单元的教学内容不仅是六年级上册比的知识的延伸,还是后续学生学习中学数理化学科常用的数学基础。

1.比例的意义和基本性质

该部分知识点包括比例的意义、比例的基本性质和解比例三部分内容,通过教材第38~40页的内容体现出来。判断两组比是否成比例有两种方法:根据比例的意义和比例的基本性质。

2.正比例和反比例

该部分内容包括教材第43页例1和第45页例2两个例题。正、反比例是学生学习数学的重要转折点,它是学生学习“变量关系”的开始,引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程,理解正、反比例的意义和正比例的图像。

3.比例的应用

该部分内容包括比例尺、图形的放大与缩小和用比例解决问题三部分知识点,即教材第51~60页的内容。用解比例的方法解决有关比例尺的问题、图形的放大与缩小问题使学生更深刻地体会到比例在生产和生活中的应用,提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。

在本单元的教学中,应带领学生先回忆一下以前学的有关比的知识,在学生已掌握比的基本知识的基础上进一步引导学生学习新的有关比例的内容。第一,教师应联系实际,发现和应用比例的基本性质;第二,引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程,理解正、反比例的意义;第三,教学比例尺时,首先让学生在实际情景中识别实际距离和图上距离,这些是与比例尺有关的概念。其次,在解决具体问题的过程中积累学习材料,通过交流,体会比例尺的概念,再用数量关系进一步表达比例尺的意义和计算方法;第四,联系实际,建立图形放大、缩小的概念,提高学生观察问题、思考问题和解决问题的能力。

知识梳理

内容

重点知识

比例的意义和

基本性质

比例的意义:表示两个比相等的式子叫作比例。

比例的基本性质:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。

解比例:求比例中的未知项,叫作解比例。

正比例和反比例的意义

正比例关系的式子:=k(一定)

反比例关系的式子:xy=k(一定)

比例的应用

比例尺:图上距离∶实际距离=比例尺

图形的放大与缩小:图形的各边按相同的比放大或缩小后,所得图形的形状不变。

用比例解决问题:成正比例的量,根据对应数量的比一定列等式;成反比例的量,根据对应数量的乘积一定列等式。

复习目标

1.整理比例单元知识,查漏补缺,使知识形成系统。

2.在整理总结中,提升学生的抽象概括能力。

3.培养学生总结归纳的能力,渗透函数思想。

复习重难点

进一步理解和掌握应用比例知识解决问题。

复习方法

1.通过让学生梳理本单元的知识结构,加深学生对本单元所学知识的认识。

2.在复习本单元知识的同时,提高学生的学习能力和解决问题的能力。

复习过程

一、揭示课题,明确目标。

讲故事导入法:

在遥远的数学王国里,有许多好玩的事物:整数、小数、分数、正数、负数等等,他们生活的非常快乐、整天无忧无虑地玩耍。有一天,数学王国里来了一对奇妙的正、反比例兄弟。大家感到十分惊

讶,都情不自禁的惊叹道:“天啊!你们是谁?为什么要到这里来?我们以前怎么没有见过面呢?”“就是就是!”其他人也跟着嚷嚷起来,场面一片混乱。这时,数学王国的国王走过来,对大家说:“大家不要惊慌,这是我们数学家族的其中一员,只不过几年前,他的祖先因为比较特殊,就和我们分开。,现在,他又回来了。下面,就请正、反比例介绍一下他们自己吧!”听了国王的话,大家恍然大悟,原来是我们的兄弟啊!同学们,你们帮助这两兄弟做一个介绍吧,相信你们一定会让两兄弟“闪亮登场”的!

【品析:通过这种讲故事的方式,很自然地就让学生自己动脑去总结本单元所学的知识点,然后教师再加以补充,一节本来枯燥的复习课,通过一个故事充分活跃了课堂的气氛,调动了学生的主观能动性。】

课件导入法:

课件展示问题:(1)本单元我们都学习了哪些内容?请把它们整理出来让大家一目了然。

(2)你认为哪些内容较难、易混易错呢?请列出来。

(3)你还有什么问题吗?

请同学们围绕这些问题,再次看教材,自己进行整理归纳,记录下来。

教师板书:比例。

【品析:通过课件展示,将学生带进所要复习的内容中来,使学生对自己要复习的知识一目了然,思路更加清晰。】

二、回顾整理,形成体系。

引领学生回顾知识点:小组汇报整理结果。

(1)比例的意义和性质

①比例的意义:表示两个比相等的式子叫作比例。

②比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

③解比例:求比例中的未知项,叫作解比例。

(2)成正比例和成反比例的意义

①成正比例的量:yx=k(一定

②成反比例的量:xy=k(一定)

(3)比例的应用

①比例尺=图上距离∶实际距离。

②图形的放大与缩小:图形的各边按相同的比放大或缩小后,所得图形的形状不变。

③用比例解决问题:成正比