2024-2025学年广东省广州市花都区高一上学期二校联合期末考试数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年广东省广州市花都区高一上学期二校联合期末考试

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若θ=2025°，则θ的终边在

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.设集合A={y|y=ex}，B={x|y=ln(x?1)}，则集合A与集合

A.A=B B.A∈B C.A?B D.B?A

3.下列函数中与fx=x2

A.gx=x B.gx=x

4.已知命题p：?x≥0，x2=?x，命题q：?x0，x3+10

A.p和q均为真命题 B.p和?q均为真命题

C.?p和q均为真命题 D.?p和?q均为真命题

5.已知a=log32.3，b=log30.3，c=30.1，则a

A.abc B.bac C.acb D.cab

6.x是三角形的一个内角，且sinx+cosx=?15

A.?34 B.34 C.?

7.若函数f(x)=x2?2x+a在(0,2)上有两个零点，则a的取值范围为

A.(0,2) B.(0.1) C.(1,2) D.(?∞,1)

8.函数fx=2?x的图象与

A.8 B.6 C.4 D.2

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知角α和β的终边关于x轴对称，则(????)

A.sinα=?sinβ B.tanα=tanβ

10.关于x的不等式ax2+bx+10(其中a2

A.? B.R C.(?1,+∞) D.(?1,1)

11.已知函数f(x)=log3x2

A.函数f(x)的单调递增区间是[1,+∞) B.函数f(x)的值域是R

C.函数f(x)的图象关于x=1对称 D.不等式f(x)1的解集是(?1,3)

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.若函数y=cosx在区间[?π,α]上单调递增，则α的取值范围是??????????．

13.已知7a=3，log72=b，则log4948=

14.已知函数fx是定义在R上的奇函数，且f?2=0，若对任意的x1,x2∈?∞,0，当x

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

已知角α的终边经过点P(sin

(1)求sinα，cosα

(2)求sin(π+α)+cos

16.(本小题12分)

已知函数y=x2?4x的定义域为A，函数

(1)若m=?3，求集合A,B；

(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

17.(本小题12分)

已知函数fx

(1)判断fx

(2)求函数fx的单调区间．

18.(本小题12分)

为提高水果销售量，助力乡村振兴，某镇欲建立一个水果箱加工厂，每年需投入固定成本5万元，当年产量x(单位：万件)低于10万件时，流动成本W(x)=14x2+3x(万元)，当年产量x(单位：万件)不低于10时，W(x)=8x+144x?50(万元).经调研，每件水果箱售价为7元，每年加工的水果箱能全部售完．

(1)求年利润f(x)关于年产量x(单位：万件)的函数关系式；(注：年利润=年销售额?固定成本?流动成本)

(2)求年产量x(单位：万件

19.(本小题12分)

已知函数fx=bx+2

(1)求f(x)的解析式；

(2)证明：曲线y=f(x)是中心对称图形；

(3)求关于x的不等式fx2?m

参考答案

1.C?

2.D?

3.D?

4.B?

5.B?

6.A?

7.B?

8.C?

9.AC?

10.BCD?

11.BC?

12.(?π,0]?

13.a+4b2

14.?2,0∪

15.解：(1)由题意，角α的终边经过点P(1

所以sinα=1

(2)由(1)可得tanα=

所以sin(π+α)+

?

16.解：(1)由x2?4x≥0，解得x≥4或

所以函数y=x2?4x的定义域为集合

当m=?3时，y=x2+2x?3=(x+1

因为x∈

所以ymin=(?1+1)2?4=?4

所以B={x∣?4≤x5}；

(2)因为“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，

所以B?A，

又因为y=x2+2x+m=(x+1

所以B={y∣m?1≤y8+m}，

又因为A={x∣x≥4或x≤0}，

所以8+m≤0或m?1≥4，解得m≤?8或m≥5，

故m的取值范围为?∞,?8∪

?

17.解：(1)

函数fx=log4x?2x+2中，

则fx的定义域为?∞,?2

函数fx为奇函数，证明如下：f

由奇函数的定义可知，fx

(2)

令gx=x?2x+2=1?4x+2