第一章常用逻辑用语主干知识讲解.pptx

高考数学第一章常用逻辑用语主干知识讲解

常用逻辑用语第一章集合、常用逻辑用语、不等式

1.理解充分条件、必要条件、充要条件的意义；理解判定定理与充分条件、性质定理与必要条件、数学定义与充要条件的关系.2.理解全称量词和存在量词的意义，能正确对两种命题进行否定.考试要求

落实主干知识

1.充分条件、必要条件与充要条件的概念若p?q，则p是q的条件，q是p的条件p是q的条件p?q且q?pp是q的条件p?q且q?pp是q的条件p?qp是q的条件p?q且q?p充分必要充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要

2.全称量词与存在量词(1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示.(2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示.??

3.全称量词命题和存在量词命题名称全称量词命题存在量词命题结构对M中任意一个x，p(x)成立存在M中的元素x，p(x)成立简记________________________否定?x∈M，綈p(x)______________?x∈M，p(x)?x∈M，p(x)?x∈M，綈p(x)

1.充分、必要条件与对应集合之间的关系设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}.(1)若p是q的充分条件，则A?B；(2)若p是q的充分不必要条件，则AB；(3)若p是q的必要不充分条件，则BA；(4)若p是q的充要条件，则A＝B.2.含有一个量词命题的否定规律是“改变量词，否定结论”.3.命题p与p的否定的真假性相反.

判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)p是q的充分不必要条件等价于q是p的必要不充分条件.()(2)“三角形的内角和为180°”是全称量词命题.()(3)已知集合A，B，A∪B＝A∩B的充要条件是A＝B.()√√√×

1.命题“?x∈R，ex－1≥x”的否定是A.?x∈R，ex－1≥x B.?x∈R，ex－1≤xC.?x∈R，ex－1x D.?x∈R，ex－1x√由题意得命题“?x∈R，ex－1≥x”的否定是“?x∈R，ex－1x”.

2.(多选)下列命题中为真命题的是A.?x∈R，x20 B.?x∈R，－1≤sinx≤1C.?x∈R，2x0 D.?x∈R，tanx＝2√√当x＝0时，x2＝0，所以A选项错误；当x∈R时，－1≤sinx≤1，所以B选项正确；因为2x0，所以C选项错误；因为函数y＝tanx∈R，所以D选项正确.

3.若“x3”是“xm”的必要不充分条件，则m的取值范围是__________.(3，＋∞)因为“x3”是“xm”的必要不充分条件，所以(m，＋∞)是(3，＋∞)的真子集，由图可知m3.

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