2024-2025学年江西省上饶市弋阳一中高二（下）第一次月考数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年江西省上饶市弋阳一中高二（下）第一次月考数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.抛物线y=2x2的焦点坐标是(????)

A.(0,12) B.(12,0)

2.若直线l的方向向量为(?1,3)，且过点(0,2)，则直线l的方程为

A.3x+y?2=0 B.x+3y?2

3.在(x?1x)6

A.?120 B.120 C.?20 D.20

4.2025年的寒假就要到了，甲、乙、丙、丁四个同学都计划去旅游，除常见的五个旅游热门地北京、上海、广州、深圳、成都外，延边打卡也火爆全国，则甲、乙、丙、丁四个同学恰好选择三个城市旅游的方法种数共有(????)

A.1800 B.1080 C.720 D.360

5.已知三个向量a=(1,1,0)，b=(?1,0,2)，c=(x,2,5)共面，则x=

A.?92 B.92 C.?

6.若甲盒中有2个白球、2个红球、1个黑球，乙盒中有x个白球(x∈N?)、3个红球、2个黑球，现从甲盒中随机取出一个球放入乙盒，再从乙盒中随机取出一个球，若从甲盒中取出的球和从乙盒中取出的球颜色相同的概率大于等于512，则x的最大值为(????)

A.4 B.5 C.6 D.7

7.一个不透明的袋子有10个除颜色不同外，大小、质地完全相同的球，其中有6个黑球，4个白球.现进行如下两个试验，试验一：逐个不放回地随机摸出3个球，记取到白球的个数为X1，期望方差分别为E(X1)，D(X1)；试验二：逐个有放回地随机摸出3个球，记取到白球的个数为X2

A.E(X1)=E(X2)，D(X1)D(X2) B.E(

8.已知双曲线x2a2?y2b2=1(a0,b0)的右焦点为F，过点F且斜率为k(k≠0)的直线l交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交

A.(1,233] B.(1,

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.某种子站培育出A、B两类种子，为了研究种子的发芽率，分别抽取100粒种子进行试种，得到如饼状图与柱状图：

用频率估计概率，且每一粒种子是否发芽均互不影响，则(????)

A.若规定种子发芽时间越短，越适合种植，则从5天内的发芽率来看，B类种子更适合种植

B.若种下12粒A类种子，则有10粒种子5天内发芽的概率最大

C.从样本A、B两类种子中各随机取一粒，则这两粒种子至少有一粒8天内未发芽的概率是0.145

D.若种下10粒B类种子，5至8天发芽的种子数记为X，则D(X)=2

10.已知点A(4,4)是抛物线C：y2=2px上一点，F是抛物线C的焦点，直线AF与抛物线C相交于不同于A的点B，则下列结论正确的是(????)

A.p=2 B.|AF|=5 C.|AB|=254

11.如图所示，用一个与圆柱底面成θ(0θπ2)角的平面截圆柱，截面是一个椭圆.若圆柱的底面圆半径为2，θ=π3

A.椭圆的长轴长等于4

B.椭圆的离心率为22

C.椭圆的标准方程可以是y216+x24=1

D.椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为

12.?市高三年级1万名男生的身高X(单位：cm)近似服从正态分布N(170,52)

约有______人.(参考数据：P(μ?σ≤X≤μ+σ)≈0.682，P(μ?2σ≤X≤μ+2σ)≈0954，P(μ?3σ≤

X≤μ+3α)≈0.997)

13.如图，圆台O1O2中，上、下底面半径比为1：2，ABCD为圆台轴截面，母线与底面所成角为π3，上底面中的一条直径EF满足∠DO2E=

14.在正八面体ABCDEF中，任取四个顶点，则这四点共面的概率为______；任取两个面，则所成二面角为钝角的概率为______．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知点A(?1,1)，B(3,?1)，C(?4,0)都在圆O1上；

(1)求圆O1的标准方程；

(2)已知圆O2：x2+y2?4x?4y?2=0与圆O

16.(本小题15分)

某校工会开展健步走活动，要求教职工上传3月1日至3月7日的微信记步数信息，如图1是职工甲和职工乙微信记步数情况：

(1)从3月2日至3月7日中任选一天，求这一天职工甲和职工乙微信记步数都不低于10000的概率；

(2)从3月1日至3月7日中任选两天，记职工乙在这两天中微信记步数不低于10000的天数为X，求X的分布列及数学期望；

(3)如图2是校工会根据3月1日至3月7日某一天的数据制作的全校200名教职工微信记步数的频