2024-2025学年山东省济宁市高一（上）期末数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年山东省济宁市高一（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={?2,0,3,5}，B={0,3,5}，则(????)

A.A=B B.A?B C.B?A D.A∩B=?

2.函数f(x)=ln(1?2x)的定义域为(????)

A.(?∞,12] B.(?∞,12)

3.函数f(x)=3ax?1?2(a0且a≠1)的图象过定点

A.(1,?2) B.(1,1) C.(0,1) D.(2,3a?2)

4.已知函数f(x)=lnx+4x?9，现用二分法求函数f(x)在(2,3)内的零点的近似值，则使用两次二分法后，零点所在的区间为(????)

A.(2,94) B.(94,

5.(log49+lo

A.2 B.4 C.6 D.8

6.已知幂函数f(x)=(m2+m?1)xm+1的定义域为R，记a=f(?2)，b=f(ln2)，

A.abc B.bac C.bca D.acb

7.已知cos(π6+α)=?13，且

A.?223 B.?13

8.对于实数x，规定x表示不小于x的最小整数，例如：?3.5=?3，2.1=3，则不等式3x2?13x+40成立的一个必要不充分条件是

A.x∈(0,3] B.x∈[0,3) C.x∈(1,2] D.x∈(0,4]

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法正确的是(????)

A.若sinθ?tanθ0，则θ为第二象限角

B.sin17π6=12

C.函数y=sin(3x?π

10.已知ab1，c0，则下列不等式一定成立的是(????)

A.bab+ca+c B.lnab

11.已知函数f(x)=x+3,xax2?4x+3,x≥a

A.当a=0时，不等式f(x)0的解集为(?3,1)∪(3,+∞)

B.若函数f(x)为R上的增函数，则实数a的取值范围是(5,+∞)

C.若函数f(x)的值域为R，则实数a的取值范围是[?4,5]

D.若函数f(x)恰有两个零点，则实数a的取值范围是(?∞,?3]∪(1，3]

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知扇形的圆心角为36°，半径为2，则扇形的弧长为______．

13.给定集合A={?1,1,2}，B={1,2,3,4}，若y=f(x)是从集合A到集合B的函数，请写出一个符合条件的函数y=f(x)的解析式______．

14.已知函数f(x)=x2?x+m，非空集合A={x|f(x)=x}，B={x|f(f(x))=x}，若A=B，则实数m

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知集合A={x|(x?1)(x+2)0}，B={x|2a?1xa+3}．

(1)当a=0时，求A∩B；

(2)若x∈?RA是x∈B的充分条件，求实数a

16.(本小题15分)

已知函数f(x)=sin(π?2x)+cos(3π2+2x)．

(1)求函数f(x)的单调递减区间；

(2)记函数g(x)=f(x+π

17.(本小题15分)

已知函数f(x)=x2+(a?1)x?a(a∈R)．

(1)解不等式f(x)≤0；

(2)当a0，b0时，若f(2)+2b=4，求ba+2

18.(本小题17分)

为积极响应上级号召，坚定“四个自信”中的文化自信，某市电视台于2021年年初开通了“优秀传统文化”视频号，并组织专业团队运营，由于内容丰富多彩，该视频号受到广大群众的喜爱，关注度也逐年增加，以2021年作为第1年，运营团队在每年年底利用数据监测系统对该视频号本年度的观看人次统计如表：

第x年

1

2

3

4

观看人次(十万)

35

40

58

67

为了描述年数x与第x年该视频号观看人次y(单位：十万)的关系，现有以下三种模型供选择：①y=?bx+c(b0)；②y=m?(32)x+n(m0)；③y=px+q(p0)．

(1)由于视频号初创，监测系统对2021年的数据统计不准确，导致该组数据不宜使用，请从①②③中选出一个合适的模型，并求相应的函数解析式，并根据这个模型预测2028年的观看人次能否超过80(单位：十万)；

(2)为更好的运营视频号，吸引更多的观看者，2025年年初，运营团队加大投入，引进了必威体育精装版数据监测系统，经该系统分析，2021年的观看人次修正为28(单位：十万)，2024年的观看人次修正为85(单位：十万)

(i)根据修正后的数据，请从①②③中选择合适的模型，并求相应的函数解析式；