2024-2025学年四川省泸州市泸县五中高一（下）开学数学试卷（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2024-2025学年四川省泸州市泸县五中高一（下）开学数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.集合A={1,2,3,4,5,9},B={x|x∈A}，则?

A.{1,4,9} B.{3,4,9} C.{1,2,3} D.{2,3,5}

2.命题“?x0，x2x3

A.?x0，x2≤x3 B.?x≤0，x2≤x3

C.

3.若x?3，则2x+1x+3的最小值是(????)

A.22+6 B.22?6

4.若一扇形的面积和半径均为4，则其圆心角的弧度数为(????)

A.12 B.1 C.2 D.

5.若函数f(x)=(x+a)(2x?2?x)

A.0 B.?1 C.1 D.2

6.已知cos(α+π3)=?513，α∈(0,

A.?1213 B.?512 C.

7.函数y=1?tan(x?

A.(kπ,kπ+π4],k∈Z B.(kπ,kπ+π2],k∈Z

8.已知θ∈(3π4,π),tan2θ=?4tan(θ+π4

A.14 B.34 C.1

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知sinθ+cosθ=15，θ∈(0,π)，则(????)

A.sinθcosθ=?1225 B.sinθ?cosθ=1225

C.

10.已知函数f(x)=sinx2?cos2x，则(????)

A.f(x)的最小正周期为π B.f(x)的图象关于点(π,0)对称

C.不等式f(x)x无解 D.f(x)的最大值为

11.已知函数f(x)=|log0.5x|,0x2cos(π6x?π3),2≤x≤16，若存在实数a使得方程f{x)=a有五个互不相等的实数根分别为x1，

A.0a1

B.2x1+x2≥22

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.函数y=xα?2(α为常数)

13.已知a∈R，且“xa”是“x22x”的充分不必要条件，则a的取值范围是______．

14.已知函数f(x)=1x+1,(0x1)2?lnx,(x≥1)，则不等式

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知集合A={x|?2≤x≤2}，B={x|x1}.(1)求集合?UB∩A；

(2)设集合M={x|axa+6}，且A∪M=M，求实数a

16.(本小题15分)

已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P(35,?45).

(1)求sinα+cosα的值；

17.(本小题15分)

设y=mx2+(1?m)x+m?2．

(1)若不等式y≥?2对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；

(2)解关于x的不等式m

18.(本小题17分)

科技创新成为全球经济格局关键变量，某公司为实现1600万元的利润目标，准备制定一个激励研发人员的奖励方案：当投资收益达到600万元时，按投资收益进行奖励，要求奖金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，奖金总数不低于20万元，且奖金总数不超过投资收益的10%．

(1)现有①f(x)=0.02x+5；②f(x)=0.2x+10；③f(x)=10log2x?50三个奖励函数模型.结合函数的性质及已知条件.当x∈[600,1600]时，判断哪个函数模型符合公司要求？

(2)

19.(本小题17分)

已知函数f(x)=4x?(m+1)?2x?1．

(1)若m=0，求f(x)在区间[?1,2]上的值域；

(2)若方程f(x)+2=0有实根，求实数m的取值范围；

(3)设函数g(x)=(12)?2x2

参考答案

1.D?

2.A?

3.B?

4.A?

5.A?

6.D?

7.C?

8.A?

9.ACD?

10.BD?

11.BCD?

12.(1,?1)?

13.[2,+∞)?

14.(1,2]?

15.解：(1)B={x|x1}，则CUB={x|x≤1}

又A={x|?2≤x≤2}，则CUB∩A={x|?2≤x≤1}

(2)∵A∪M=M，∴A?M，且M={x|axa+6}，

∴a2a+62，解得?4a?2，

∴

16.解：(1)∵角α的终边过点P(35,?45).

∴sinα=?45

17.解：(1)由题设mx2+(1?m)x+m?2≥?2，即mx2+(1?m)x+m≥0对一切实数x恒成立，

当m=0时，mx2+(1?m)x+m=x≥0不恒成立；

当m≠0时，只需m0Δ=(1?m)2?4m2≤0，可得m≥13；

综上，实数m的取值范围为[13,+∞)；

(2)