2024-2025学年天津市部分区高一（上）期末数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年天津市部分区高一（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合M={1,2,5}，N={2,3,4}，则M∪N=(????)

A.{1,2,3,4,5} B.{1,2,4,5} C.{1,3,4,5} D.{2}

2.设x∈R，则“x3”是“x4”的(????)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.已知a是第二象限角，sinα=45，则tanα=(????)

A.34 B.43 C.?4

4.函数f(x)=11?x+lg

A.(?∞,?1) B.(1,+∞)

C.(?1,1) D.(?1,1)∪(1,+∞)

5.设a=log0.52，b=sinπ6，c=30.1，则a

A.bca B.cba C.bac D.acb

6.函数f(x)=2x2+|x|

A. B.

C. D.

7.已知a0，且a≠1，若m=loga3，n=loga

A.27π B.π27 C.9π

8.函数y=f(x)的图象可以由函数g(x)=sin(12x?π3)

A.f(x)=sin(12x) B.f(x)=?sin

9.下列结论错误的是(????)

A.若b1a0，则ba2

B.若ab，cd，则a?db?c

C.若函数f(x)=?mx2?2x+1的定义域为R，则实数m的取值范围是(?∞,?1)

D.已知命题“?x∈R

10.函数f(x)=sin(ωx+π4)(ω0)在区间[0,π]上恰有两条对称轴，则

A.[74,134] B.(

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。

11.计算：tan120°=______．

12.已知弧长10cm的弧所对的圆心角为5π6，则这条弧所在的圆的半径为______cm．

13.若函数f(x)=x2?mx+5在区间[1,2]上单调递增，则实数m

14.已知a2+b2=1(ab≠0)

15.已知函数f(x)=?1x,x0,?x2+2x+1,x≥0.若关于x的方程f(x)=m(m∈R)恰有3个不同的实数根x1

三、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题12分)

已知全集U=R，集合A={x|a?3xa+3}，B={x|?2≤x≤6}．

(1)当a=5时，求A∩B，A∪(?UB)；

(2)若A∪B=B，求实数a

17.(本小题12分)

已知函数f(x)=loga(x+1)(a0，且a≠1)的图象经过点(?12,1)，函数g(x)=xm的图象经过点(2,8)(m∈R)．

(1)求

18.(本小题12分)

函数f(x)=2x2?ax+b(a,b∈R)．

(1)若不等式f(x)0的解集是{x|?1x3}，求不等式f(x)+60的解集；

(2)当a=b+2时，求关于x的不等式

19.(本小题12分)

已知函数f(x)=2sinxcosx?sin(2x?π3)．

(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间；

(2)求

20.(本小题12分)

已知函数f(x)=2x+a2x+1是定义在R上的奇函数．

(1)求实数a的值；

(2)根据函数单调性定义证明f(x)在R上单调递增；

(3)设函数g(x)=cos2x?3cosx+m，若存在x1∈[0,π2

参考答案

1.A?

2.B?

3.C?

4.D?

5.B?

6.D?

7.A?

8.D?

9.C?

10.D?

11.?

12.12π

13.{m|m≤2}?

14.9?

15.[?2,0)?

16.解：(1)当a=5时，集合A={x|2x8}，

又因为B={x|?2≤x≤6}，

所以A∩B={x|2x≤6}，

因为?UB={x|x?2或x6}，

所以A∪(?UB)={x|x?2或x2}；

(2)若A∪B=B，则A?B，

易知A≠?，

则a?3≥?2a+3≤6，解得1≤a≤3，

17.解：(1)因为f(x)=loga(x+1)的图象经过点(?12,1)，

所以loga12=1，即a=12，

因为函数g(x)=xm的图象经过点(2,8)，

所以2m=8，即m=3，

故2a+m=4；

(2)由不等式f(

18.解：(1)由不等式f(x)=2x2?ax+b0的解集是{x|?1x3}，可知方程f(x)=2x2?ax+b=0的两根为?1和3，

根据韦达定理，可得?1+3=a2，?1×3=b2，

所以a=4，b=?6，

将f(x)代入不等式f(x)+6=2x2?4x0，解得x0或x2，

故不等式的解集为{x|x0或x2}；

(2)当a=b+2时，f(x)=