2025年八年级数学上学期知识点提优检测.doc

姓名

1.通过顶点的一条直线，．分别是直线上两点，且．

（1）若直线通过的内部，且在射线上，

①如图1，若，，则；

②如图2，若，请添加一种有关与关系的条件，使①中的结论仍然成立，并阐明理由．

（2）如图3，若直线通过的外部，，请提出三条线段数量关系的合理猜想：．

A

A

B

C

E

F

D

D

A

B

C

E

F

A

D

F

C

E

B

（图1）

（图2）

（图3）

根据上述操作得到的经验完毕下列探究活动．

ＡＢＥＦＣＤ图②探究：如图②，在四边形中，，为边的中点，，与的延长线相交于点．试探究线段与之间的等量关系，并证明你的结论；

Ａ

Ｂ

Ｅ

Ｆ

Ｃ

Ｄ

图②

3.如图，在四边形中，平分，过点作于，且。求的度数。

A

A

B

E

C

D

3题图

ABCDOE4题图4.如图，在中，，、分别平分、，

A

B

C

D

O

E

4题图

求证：。

5.如图，已知，，。

（1）求证：，；

A

A

B

C

D

E

F

5题图

（2）若绕点旋转到的外部，其他条件不变，则（1）中结论与否仍然成立？画出图形，证明你的结论。

6.已知中，，，为边的中点，，绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、。当绕点旋转到于时（如图1），易证：。当绕点旋转到与不垂直时，在图2和图3这两种状况下，上述结论与否成立？若成立，请予以证明；若不成立，、、又有怎样的？请写出你的猜想。

A

A

B

C

D

E

F

A

A

B

B

C

C

E

D

F

D

F

E

图1

图2

图3

沁园春·雪毛泽东

北国风光，千里冰封，万里雪飘。

望长城内外，惟余莽莽；

大河上下，顿失滔滔。

山舞银蛇，原驰蜡象，

欲与天公试比高。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。

江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。

惜秦皇汉武，略输文采；

唐宗宋祖，稍逊风骚。

一代天骄，成吉思汗，

只识弯弓射大雕。

俱往矣，数风流人物，还看今朝。

薄雾浓云愁永昼，?瑞脑消金兽。佳节又重阳，玉枕纱厨，午夜凉初透。

东篱把酒傍晚后，有暗香盈袖。莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。