2024-2025学年新疆喀什地区巴楚县高一（上）期末数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年新疆喀什地区巴楚县高一（上）期末

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合U={1,2,3,4,5,6}，A={1,3,6}，B={2,3,4}，则A∩(CUB)

A.{3} B.{1,6} C.{5,6} D.{1,3}

2.命题“?x∈R，x2?3x+30”的否定是(????)

A.?x∈R，x2?3x+30 B.?x∈R，x2?3x+3≥0

C.?x∈R，x2

3.下列函数中，既是奇函数且在区间(0,+∞)上又是增函数的为(????)

A.f(x)=x2 B.f(x)=2x C.

4.已知函数f(x)=?x,x≤0log3x,x0

A.3 B.2 C.?3 D.?2

5.若函数y=f(x)在R上单调递增，且f(2m?3)f(?m)，则实数m的取值范围是(????)

A.(?∞,?1) B.(?1,+∞) C.(1,+∞) D.(?∞,1)

6.为了得到函数f(x)=sin(2x?5π12)的图象，可以将函数

A.向右平移5π12个单位长度 B.向左平移5π12个单位长度

C.向右平移5π24个单位长度 D.

7.函数f(x)=3x+x

A.(?1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)

8.已知a=1.50.2，b=log0.81.2，

A.acb B.cba C.abc D.cab

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法正确的是(????)

A.若ab，cd，则a+cb+d B.若ab，cd，则acbd

C.若ab，则ac2bc2 D.若

10.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,|φ|π2)的部分图象如图所示，下列说法正确的是

A.ω=1

B.A=2

C.φ=π3

D.函数y=f(x)在[?π3,π12]上的最小值为?3

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A.f(x)的图象经过点(6,16) B.f(x)为奇函数

C.f(x)在定义域上单调递减 D.f(x)在

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.函数f(x)=4+loga(x?1)(a0，且a≠1)的图象恒过定点A，则点A

13.函数y=cos(2x+π

14.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(2)=0且对任意x1，x2∈[0,+∞)，当x1≠x2时，都有f(

四、解答题：本题共5小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

(1)计算：(12)?3+(65)0?lo

16.(本小题15分)

(1)已知cosα=?45，且α为第三象限角，求sinα的值

(2)已知tanα=3，计算4sinα?2cosα5cosα+3sinα

17.(本小题15分)

已知函数f(x)=2x?1．

(1)将函数f(x)的图象向左平移1个单位，得到函数g(x)的图象，求不等式g(x)3的解集；

(2)判断函数f(x)

18.(本小题17分)

已知函数f(x)=cos4x?2sinxcosx?sin4x.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)当x∈[0,

19.(本小题17分)

已知函数f(x)=log3(x2+ax+1)(a∈R)．

(1)若f(x)的定义域为R，求a的取值范围；

(2)若f(x)的值域为R，求a的取值范围；

(3)设a0，若对任意t∈[0,+∞)，函数f(x)在区间[t,t+1]上的最大值与最小值的差不超过

参考答案

1.B?

2.B?

3.D?

4.B?

5.C?

6.C?

7.A?

8.A?

9.AD?

10.BCD?

11.ABD?

12.(2,4)?

13.x=1

14.{x|x4或0x1

15.解：(1)原式=8+1?log333=9?3=6；

(2)①当a2时，解得ax2，

②当a=2时，无解，

③当a2时，解得2xa，

综上所述，当a2时，不等式的解集为{x|ax2}；当a=2时，不等式的解集为?；当

16.解：(1)∵cos2α+sin2α=1，α为第三象限角，

∴sinα=?1?cos2α=?1?(?

17.解：(1)根据题意，将函数f(x)的图象向左平移1个单位，得到函数g(x)的图象，

则g(x)=2x，

若g(x)3，即2x3，则xlog23，

即不等式g(x)3的解集为(log23,+∞)；

(2)根据题意，f(x)在R上递增，

证明：设x1x2，

则f(x1)?f(x

18.解：f(x)=cos4x?2sinxcosx?sin4x

=(cos2x+sin2

19.