2025届高三数学一轮复习-三角函数与解三角形 第9练 解三角形的应用(解.pdfVIP

第9练解三角形的应用

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

一、单选题

1··2025··············1······················

的天文仪器，由“圭”和“表”两个部件组成）示意图，其中表高为，日影长为.图2是地球轴

hl

截面的示意图，虚线表示点A处的水平面.已知某测绘兴趣小组在冬至日正午时刻（太阳直



射点的纬度为南纬2326）在某地利用一表高为2dm的圭表按图1方式放置后，测得日影长

为，则该地的纬度约为北纬（）（参考数据：，）

2.98dmtan340.67tan561.49

A．2326B．3234C．34D．56



2．（2023·全国·高一专题练习）在ABC中，若内角，，所对的边分别为，，，ABC

ABCabc

的平分线交AC于点D，BD1且b2，则ABC周长的最小值为（）

A．7B．22C．222D．4



3．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第四中学校校考模拟预测）如图甲（左，圣）索菲亚教堂

是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球圆柱棱柱于一体，极具对称之美.为了估算

､､

索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高约为40m，如图乙（右），

B,M,D

在它们之间的地面上的点M（三点共线）处测得楼顶教堂顶C的仰角分别是45

､

A

和60，在楼顶处测得塔顶C的仰角为15，则估算索菲亚教堂的高度CD约为（）

A



A．50B．55C．60D．70

4．（2023·全国·高一专题练习）在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知三个向量

穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》ABC

ABC

,cos

ma，nb,cos,pc,cos共线，则ABC的形状为（）

222

