2024-2025学年重庆八中高二（上）期末数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年重庆八中高二（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知数列an=12,n=1a

A.?1 B.1 C.2 D.?2

2.记Sn为等差数列{an}的前n项和，若S2=4，

A.4 B.6 C.8 D.10

3.圆x2+y2+4y=0与圆x2+y2+4x?2y=4

A.2x?3y?2=0 B.3x+2y+2=0 C.3x+2y?2=0 D.2x?3y+2=0

4.点A，B的坐标分别是(?2,0)，(2,0)，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是?12，则点M的轨迹方程是(????)

A.y28+x24=1(x≠±2) B.

5.已知数列{an}为等比数列，a1=8，公比q=1

A.16 B.32 C.64 D.128

6.已知F1，F2是椭圆C：x216+y212=1的左、右焦点，点P在C

A.43 B.63 C.

7.设{an}是公比不为1的等比数列，其前n项和为Sn，设甲：Sn+2，Sn，Sn+1成等差数列；乙：an+2

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8.已知直线l与焦点为F的抛物线C：y2=2px(p0)相交于M，N两点，且∠MFN=3π4，线段MN的中点A到抛物线C的准线的距离为d，则(

A.2+2 B.23 C.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知曲线E：mx2+(1?m)

A.若m=1，则E是一条直线

B.若m=12，则E是圆，其半径为22

C.若m1，则E是双曲线，其焦点在y轴上

D.若E

10.设首项为1的数列{an}的前n项和为Sn，已知S

A.数列{Sn+1}为等比数列 B.数列{an}不是等比数列

C.

11.如图，椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)与双曲线x2m2?y2n2=1(m0,n0)有公共焦点F1，F2，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，点P为两曲线位于第一象限的公共点，且∠F1

A.b2=3n2 B.1e12+

三、填空题：本题共3小题，共20分。

12.已知A(2,?2)，B(1,2)两点到直线l：ax+y+2=0的距离相等，则符合条件的a的一个值为______．

13.设A，B是双曲线x2?y24=1上的两点，且线段AB的中点是

14.甲、乙、丙、丁四人玩报数游戏：第一轮，甲报数字1，乙报数字2，3，丙报数字4，5，6，丁报数字7，8，9，10：第二轮，甲报数字11，12，13，14，15，依次循环，直到报出数字2025，游戏结束，则甲在第8轮报了______个数字，报出数字2025的人是______．

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

数列{an}中，a1=13,an?an+1?2a

16.(本小题12分)

已知△ABC的三个顶点分别是A(3,2),B(3,?2),C(4,3)．

(1)求△ABC的外接圆M的方程；

(2)一条光线从点P(1,2)射出，经y轴反射后，与圆M

17.(本小题12分)

已知抛物线C：y2=2px(p0)的焦点为F，P(x0,y0)是C上一点，|PF|=2x0，且△OFP的面积为4．

(1)求p的值；

(2)设点P在第一象限，过点(?2,0)的直线交C于M，N两点，直线PM，PN分别与

18.(本小题12分)

已知首项不为0的数列{bn}的前n项和为Tn，且2Tn=bn+t．

(1)用含b1的代数式表示t，并求t的最大值；

(2)若t=1且

19.(本小题12分)

已知双曲线E：x2?y2=2，按照如下方式依次构造点Ak，Bk，Pk(k=1,2,3,?)：直线lk：y=2x+mk与双曲线E的右支交于Ak，Bk两点(Ak在Bk的上方)，过Ak且斜率为?1的直线与过Bk且斜率为1的直线交于点Pk，过点Pk作平行于lk的直线lk+1．

(1)

参考答案

1.D?

2.B?

3.A?

4.B?

5.C?

6.A?

7.C?

8.A?

9.ABC?

10.ACD?

11.ACD?

12.?43或

13.1?

14.29?丁?

15.解：(1)证明：数列{an}中，a1=13,an?an+1?2anan+1=0，

可得1an+1?1an=2，又1a1=3，

则数列{1an}

16.解：(1)A(3,2)，B(3,?2)，C(4,3)，

所以圆心M在直线AB的中垂线上，而AB的中垂线为x轴，设圆心M(a,0)，

因为|MA|=|M