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滕州三模数学试题及答案

姓名：____________________

一、选择题（每题5分，共30分）

1.下列各数中，有理数是（）

A.√-1B.πC.√9D.无理数

2.已知ab0，则下列不等式中正确的是（）

A.a^2b^2B.ab^2C.a^2b^2D.abb^2

3.函数f(x)=2x-3的图像是（）

A.一次函数的图像，斜率为正B.一次函数的图像，斜率为负

C.二次函数的图像，开口向上D.二次函数的图像，开口向下

4.已知等差数列{an}的前三项分别是1，2，3，则该数列的通项公式是（）

A.an=1+(n-1)*1B.an=1+(n-1)*2

C.an=2+(n-1)*1D.an=2+(n-1)*2

5.已知函数f(x)=x^2-4x+4，则函数的对称轴是（）

A.x=2B.y=2C.x=0D.y=0

二、填空题（每题5分，共30分）

1.若|x|=3，则x=_______。

2.已知a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，则a^2+b^2+c^2=_______。

3.函数f(x)=2x-1的图像经过点（2，3），则该函数的解析式为_______。

4.若等差数列{an}的首项为1，公差为2，则第10项为_______。

5.函数f(x)=x^2+2x+1的最小值为_______。

三、解答题（每题10分，共30分）

1.已知函数f(x)=x^2-4x+4，求函数的对称轴方程。

2.已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求该数列的前5项和。

3.已知函数f(x)=2x-1，求函数在区间[1,3]上的最大值和最小值。

四、解答题（每题10分，共30分）

4.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，角A的度数为40°，求角B和角C的度数。

5.已知函数f(x)=x^3-3x^2+4x+1，求函数的导数f(x)并求出函数的极值点。

6.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=3n^2-2n，求第10项an的值。

五、证明题（每题10分，共20分）

7.证明：对于任意实数a和b，都有(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。

8.证明：对于任意正整数n，都有1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6。

六、综合题（每题20分，共40分）

9.已知函数f(x)=x^3-6x^2+9x+1，求函数的图像与x轴的交点坐标。

10.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=4n^2-3n，求第5项an的值，并判断该数列是递增数列还是递减数列。

试卷答案如下：

一、选择题

1.C

解析思路：√-1是虚数，π是无理数，√9=3是有理数，无理数不是选项。

2.B

解析思路：由于ab0，那么a的平方一定大于b的平方。

3.A

解析思路：函数f(x)=2x-3是一次函数，斜率为正，因此图像是向右上方倾斜的直线。

4.B

解析思路：等差数列的通项公式是an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差。已知首项为1，公差为2，代入公式得到an=1+(n-1)*2。

5.A

解析思路：函数f(x)=x^2-4x+4可以写成f(x)=(x-2)^2，所以对称轴是x=2。

二、填空题

1.±3

解析思路：|x|=3表示x的绝对值是3，所以x可以是3或-3。

2.27

解析思路：等差数列的前三项和为a1+a2+a3=3a1+3d=12，由于a1=1，d=1，代入得到3+3+3=9，因此a1^2+a2^2+a3^2=1^2+2^2+3^2=1+4+9=14。

3.y=4x-5

解析思路：函数f(x)=2x-1经过点（2，3），代入x=2得到y=4x-5。

4.19

解析思