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八年级下学期数学练习题及答案

13．（3分）甲、乙两车同时从A地出发，沿同一条笔直的公路匀速前往相距360km的B地，

半小时后甲发现有东西落在A地，于是立即以原速返回A地取物品，取到物品后立即以

比原来速度每小时快15km继续前往B地（所有掉头时间和领取物品的时间忽略不计），

甲、乙两车之间的距离y（km）与甲车行驶的时间x（h）之间的部分函数关系如图所示：

当甲车到达B地时，乙车离B地的距离是60km．

【分析】如图，结合题意分析函数图象：线段OC对应甲乙同时从A地出发到甲返回前

的过程，此过程为0.5小时；线段CD对应甲返回走到与乙相遇的过程（即甲的速度大于

乙的速度）；线段DE对应甲与乙相遇后继续返回走至到达A地的过程，因为甲去和回的

速度相同，所以甲去和回所用时间相同，即x＝1时，甲回到A地，此时甲乙相距60km，

即乙1小时行驶60千米；线段EF对应甲从A地重新出发到追上乙的过程，即甲用（3

﹣1）小时的时间追上乙，可列方程求出甲此时的速度，进而求出甲到达B地的时间，再

求出此时乙所行驶的路程．

【解答】解：∵甲出发到返回用时0.5小时，返回后速度不变，

∴返回到A地的时刻为x＝1，此时y＝60，

∴乙的速度为60千米/时．

设甲重新出发后的速度为v千米/时，列得方程：

（3﹣1）（v﹣60）＝60，

解得：v＝90．

设甲在第t小时到达B地，列得方程：

90（t﹣1）＝360，

解得：t＝5．

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∴此时乙行驶的路程为：60×5＝300（千米）．

离B地距离为：360﹣300＝60（千米）．

故答案为：60km．

【点评】本题考查了函数图象的应用，关键是把条件表述的几个过程对应图象理解清楚，

再找出对应x和y表示的数量关系．

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