八年级数学勾股定理与旋转模型.docx

八年级数学勾股定理与旋转模型

一、解答题

1．如图1，，分别是正方形的边，上的动点，且满足，试判断线段，，之间的数量关系，并说明理由．

小聪同学的想法：将顺时针旋转，得到，然后通过证明三角形全等可得出结论．

请你参考小聪同学的思路完成下面的问题．

??

(1)线段，，之间的数量关系是______．

(2)如图2，在正方形中，，连接，分别交，于点，，试判断线段，，之间的数量关系，并说明理由．

2．（21-22八年级上·江苏淮安·期中）【情景呈现】

画，并画的平分线．

（1）把三角尺的直角顶点落在的任意一点上，使三角尺的两条直角边分别与的两边垂直，垂足为（如图1）．则．（选填：“”、“”或“=”）