八年级下学期数学练习题及答案 (441).pdf

八年级下学期数学练习题及答案

4．（3分）如图，ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD

于E，若OC＝4，CE＝3，则BC的长是10．

【分析】由平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，OE∥BC，可得OE是△

ACD的中位线，根据三角形中位线的性质，即可求得AD、CD的长．进而解答即可．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA＝OC，AD∥BC，

∵OE∥BC，

∴OE∥AD，

∴OE是△ACD的中位线，

∵CE＝3cm，

∴DC＝2OE＝2×3＝6．

∵CO＝4，

∴AC＝8，

∵AC⊥CD，

∴AD＝＝＝10，

∴BC＝AD＝10，

故答案为：10．

【点评】此题考查了矩形的性质以及三角形中位线的性质．此题比较简单，注意掌握数

形结合思想的应用．

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