2024年秋九年级数学上册3.4相似三角形的判定与性质3.4.2第2课时与相似三角形的周长面积有关的性质分层作业新版湘教版.docVIP

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第2课时与相像三角形的周长、面积有关的性质

1．[2024·内江]已知△ABC与△A1B1C1相像，且相像比为1∶3，则△ABC与△A1B1C1

A．1∶1 B．1∶3

C.1∶6 D．1∶9

2．[2024·绥化]两个相像三角形的最短边分别为5cm和3cm，他们的周长之差为12cm，那么大三角形的周长为()

A．14cm B．16cm

C.18cm D．30cm

3．[2024·贵港]如图3-4-65，在△ABC中，EF∥BC，AB＝3AE.若S四边形BCFE＝16，则S△ABC＝()

图3-4-65

A．16 B．18

C.20 D．24

4．已知△ABC∽△A′B′C′，eq\f(AB,A′B′)＝eq\f(2,3)，△ABC的周长是20cm，面积是40cm2.求△A′B′C′的周长和面积．

5．如图3-4-66，已知四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△COB的面积之比为1∶9.若AD＝1，求CB的长．

图3-4-66

6．[2024·三亚模拟]如图3-4-67，?ABCD中，AE∶EB＝2∶3，DE交AC于点F.

(1)求证：△AEF∽△CDF；

(2)求△AEF与△CDF的周长之比；

(3)假如△CDF的面积为20cm2，求△AEF的面积．

图3-4-67

7．如图3-4-68，有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ＝PR＝5cm，QR＝8cm，点B，C，Q，R在同一条直线l上，当C，Q两点重合时，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直线l按箭头所示方向起先匀速运动，ts后正方形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积为Scm2.当t＝3时，求S的值．

图3-4-68

参考答案

1．D2.D3.B

4．(1)△A′B′C′的周长为30cm，面积为90cm2.

5．CB＝36.(1)略(2)2∶5(3)eq\f(16,5)cm2

7．S＝eq\f(27,8)cm2