2025届高考数学二轮复习专题卷 概率（含解析）.docVIP

2025届高考数学二轮复习专题卷概率

本试卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项:

1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。

答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦

2.擦干净后，再选涂其它答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1．某人有两把雨伞用于上下班,如果一天上班时他也在家而且天下雨,只要有雨伞可取,他将拿一把去办公室,如果一天下班时他也在办公室而且天下雨,只要有雨伞可取,他将拿一把回家.;如果天不下雨,那么他不带雨伞.假设每天上班和下班时下雨的概率均为,不下雨的概率均为,且与过去情况相互独立.现在两把雨伞均在家里,那么连续上班两天,他至少有一天淋雨的概率为()

A. B. C. D.

2．抛掷一枚质地均匀的骰子两次,得到的点数分别为m,n,则“”的概率为()

A. B. C. D.

3．若，，，则()

A. B. C. D.

4．已知A,B,C为随机事件,A与B互斥,B与C互为对立,且,,则()

A.0.06 B.0.5 C.0.6 D.0.7

5．在一个箱子中放5个白球，3个红球，摇匀后采用不放回方式随机摸球3次，每次一个，第3次摸到红球的概率是()

A. B. C. D.

6．同时掷两颗骰子,则所得点数互不相等的概率是()

A. B. C. D.

7．某同学参加学校组织的化学竞赛，比赛分为笔试和实验操作测试，该同学参加这两项测试的结果相互不受影响.若该同学在笔试中结果为优秀的概率为，在实验操作中结果为优秀的概率为，则该同学在这次测试中仅有一项测试结果为优秀的概率为()

A. B. C. D.

8．有一个人在打靶中,连续射击2次,事件“至少有1次中靶”的对立事件是()

A.至多有1次中靶 B.2次都中靶

C.2次都不中靶 D.只有1次中靶

二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9．定义：满足当n为奇数时，；当n为偶数时，，，则称为“回旋数列”.若为“回旋数列”，，，设前n项和为，从，，…，中任意抽取两个数，两个数之和大于0的概率为，的前n项积为，下列说法正确的是()

A. B.

C.且恒不小于 D.

10．若，，，则下列说法正确的是()

A. B.事件A与B相互独立

C.事件A与B不互斥 D.

11．设A,B是两个概率大于0的随机事件,则下列结论正确的是()

A.若事件,则

B.若A和B互斥,则A和B一定相互独立

C.若A和B相互独立,则A和B一定不互斥

D.

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

12．小明的生日是12月23日，他从1，2，2，3这四个数字的所有不同排列中任选一种设置为自己的4位数手机密码，则他设置的密码中1与3相邻的概率为_________.

13．算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具.现有一把初始状态的算盘如图所示，自右向左，分别表示个位、十位、百位、千位等，上面一粒珠子（简称上珠）代表5，下面一粒珠子（简称下珠）代表1，五粒下珠表示的数的大小等于同组一粒上珠表示的数的大小.例如，个位拨动一粒上珠，十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字15.现将算盘的个位、十位、百位、千位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设事件“表示的四位数能被整除”，“表示的四位数能被5整除”，则________.

14．围棋是世界上最古老的棋类游戏之一.一副围棋的棋子分黑白两种颜色，现有6枚黑色棋子和2枚白色棋子随机排成一行，每枚棋子排在每个位置可能性相等，则两端是同色棋子的概率为________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于和之间,将测量结果按如下方式分成八组：第一组,第二组,,第八组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为4人.

(1)求第七组的频率;

(2)估计该校的800名男生的身高的平均数和中位数;

(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为x,y,事件,求.

16．甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品