新高考数学一轮复习讲与练4.1 切线方程（精练）（提升版）（原卷版）.docVIP

4.1切线方程（精练）（提升版）

题组一

题组一斜率与倾斜角

1．（2022·河南·南阳中学）设函数满足，则（???????）

A． B．1 C． D．2

2．（2022·山东）（多选）设点P是曲线上的任意一点，P点处的切线的倾斜角为，则角的取值范围包含（?????）

A．??????????B．?????????C．?????? D．

3．（2022·河南·郑州市第二高级中学）设点是函数图象上的任意一点，点处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（???????）

A． B．

C． D．

4．（2022·全国·高三专题练习）已知，则曲线在点处的切线的斜率为（???????）

A． B． C． D．

5．（2022·广东·佛山一中）已知点是曲线上一动点，当曲线在处的切线斜率取得最小值时，该切线的倾斜角为（?????）

A． B． C． D．

6．（2022·全国·高三专题练习）已知函数是定义在R上的奇函数，且，则函数的图象在点处的切线的斜率为（???????）

A． B． C． D．

7．（2022·重庆市朝阳中学）（多选）如图，是可导函数，直线l：是曲线在处的切线，令，其中是的导函数，则(???????)

A． B． C． D．

题组二

题组二“在型”的切线方程

1．（2022·河南省浚县第一中学）曲线在处的切线方程为（???????）

A．4x－y+8＝0 B．4x+y+8＝0

C．3x－y+6＝0 D．3x+y+6＝0

2．（2022·河南）已知，则曲线在点处的切线方程为(???????)

A． B．

C． D．

3．（2022·山东枣庄·三模）曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为（???????）

A． B． C． D．

4．（2022·江苏苏州·模拟预测）已知奇函数在点处的切线方程为，则（???????）

A．或1 B．或 C．或2 D．或

5．（2022·安徽·蚌埠二中）已知定义域为的函数存在导函数，且满足，则曲线在点处的切线方程可能是（???????）

A． B． C． D．

6．（2022·河南·南阳中学）若直线与曲线相切，直线与曲线相切，则的值为（???????）

A． B．1 C．e D．

7．（2022·江苏连云港）（多选）已知，直线与曲线相切，则下列不等式一定成立的是（???????）

A． B． C． D．

8．（2022·安徽·蒙城第一中学）已知为奇函数，且当时，，则曲线在点处的切线方程为__________.

9．（2022·云南·一模）若曲线在点处的切线与直线平行，则__________.

10．（2022·全国·高三专题练习）若曲线在点处的切线与曲线相切于点，则__________.

题组三

题组三“过型”的切线方程

1．（2022·广东茂名）已知直线l为函数的切线，且经过原点，则直线l的方程为__________.

2．（2022·四川成都）已知函数f（x）=x3－3x，则过点（1，－2）的切线方程为__________．

3．（2022·四川成都）过点的直线l与曲线相切，则直线l的斜率为___________.

4．（2022·广东·南海中学）函数过原点的切线方程是_______.

题组五

题组五切线或切点的数量

1．（2022·山东泰安）过曲线外一点作的切线恰有两条，则（???????）

A． B． C． D．

2．（2022·内蒙古呼和浩特）若过点可以作三条直线与曲线C：相切，则m的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

3．（2022·重庆·二模）已知曲线及点，则过点且与曲线相切的直线可能有（???????）

A．0条 B．1条 C．2条 D．3条

4．（2022·福建漳州·二模）（多选）已知函数，则下列结论正确的是（?????）

A．曲线的切线斜率可以是1

B．曲线的切线斜率可以是

C．过点且与曲线相切的直线有且只有1条

D．过点且与曲线相切的直线有且只有2条

5．（2022·山东潍坊·三模）过点有条直线与函数的图像相切，当取最大值时，的取值范围为（???????）

A． B． C． D．

6．（2022·全国·模拟预测（理））过点作曲线的切线，当时，切线的条数是（???????）

A． B． C． D．

7．（2022·全国·高三专题练习）若过点可以作曲线的两条切线，则（???????）

A． B． C． D．

8．（2022·山东·菏泽一中高二阶段练习）若直线与曲线和都相切，则直线的条数有（???????）

A． B． C． D．无数条

9．（2022·重庆市育才中学高三阶段练习）若直线（）为曲线与曲线的公切线，则l的纵截距（???????）

A．0 B．1 C．e D．

10．（2021·全国·高考真题）若过点可以作曲线的两条切线，则（????