2025年中考数学九年级一轮复习【图形的性质】专题（三角形）部分过关题（含答案）.docxVIP

2025年中考数学九年级

一轮复习【图形的性质】专题（三角形）部分过关题

一、单选题

1．（2024九下·凉州模拟）如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是的边AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F，PF=5，PD=3，则AE的长为（）

A．8 B．13 C．16 D．17

2．（2018·江城模拟）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是（）

A．8 B．7 C．4 D．3

3．（2023九上·贵阳月考）已知在△ABC中，∠B=40°，∠BAC=30°，CD在BC延长线上且AB=CD，则∠D的度数（）

A．30° B．40° C．50° D．70°

4．（2024九下·十堰模拟）小明在数学课上，将文具盒中的直角三角板与一直尺放置如图，若测得∠AEF＝50°，那么∠BDA＝（）

A．20° B．40° C．50° D．60°

5．（2024九下·温江模拟）如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，

A．AB=DE B．BF=CF C．AC=DF D．∠ACB=∠DFE

6．（2018九上·武昌期中）如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°.公路PQ上A处距O点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（）

A．12秒 B．16秒 C．20秒 D．24秒

7．（2017·荆州）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为（）

A．30° B．45° C．50° D．75°

8．（2023八上·哈尔滨月考）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②

A．2 B．3 C．4 D．6

9．（2016·余姚模拟）说明命题“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命题的反例可以是（）

A．等腰直角三角形 B．等边三角形

C．含30°的直角三角形 D．顶角为45°的等腰三角形

10．（2023九上·金平期中）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC；垂足为E,BF//AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF．给出下列三个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC．其中正确的结论共有（）个

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

11．（2020·山西模拟）如图，在△ABC中，AC＝BC，分别以点A和点C为圆心，大于12AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN分别交BC、AC于点D、E，连接AD．若∠B＝70°，则∠BAD的度数是

12．（2024九下·立山期中）如图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是．

13．（2024九上·双流期末）如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E，若AB=4，AD=3，则EC=

14．（2016九上·海原期中）已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线，若BD=3cm，则AC=cm．

15．（2018八上·宜兴月考）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD=．

16．如图，已知B是直线MN外一点，A是直线MN上一点，且∠BAM=20°，P是直线MN上一动点，当

三、计算题

17．（2024九下·溆浦模拟）如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于N，若AC=4，MB=2MC，求AB的长．

18．（2023九上·青秀期中）阅读理解：已知三角形的中线具有等分三角形面积的性质，即如图①，AD是△ABC中BC边上的中线，则S△ABD=S△ACD=

回答下列问题：

（1）如图②，点A、B、C分别是CE、AF、BD的中点，且S△ABC=2，则图

（2）如图③，已知四边形ABCD的面积是m,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，点P是四边形ABCD内一点，求出图中阴影部分的面积．

四、解答题

19．我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD，请你写出与筝形ABCD的角或者对角线有关的一个结论，并证明你的结论．

20．小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请帮他在括号内填上一个适当