新高考数学一轮复习讲与练8.5 统计案例（精练）（提升版）（原卷版）.doc

8.5统计案例（精练）（提升版）

题组一

题组一独立性检验

1．（2022·雅安模拟）为考察一种新药预防疾病的效果，某科研小组进行动物实验，收集整理数据后将所得结果填入相应的列联表中，由列联表中的数据计算得.参照附表，下列结论正确的是（）

附表：

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.02

6.635

7.879

10.828

A．在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“药物有效”

B．在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“药物无效”

C．有99％以上的把握认为“药物有效”

D．有99％以上的把握认为“药物无效”

2．（2022·成都模拟）在某大学一食品超市，随机询问了70名不同性别的大学生在购买食物时是否查看营养说明，得到如下的列联表：

女

男

总计

要查看营养说明

15

25

40

不查看营养说明

20

10

30

总计

35

35

70

附：，其中．

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

根据列联表的独立性检验，则下列说法正确的是（）．

A．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为该校大学生在购买食物时要查看营养说明的人数中男生人数更多

B．在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为该校女大学生在购买食物时要查看营养说明的人数与不查看营养说明的人数比为

C．在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为性别与是否查看营养说明有关系

D．在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为性别与是否查看营养说明有关系

3．（2022·武昌模拟）通过随机询问某中学110名中学生是否爱好跳绳，得到如下列联表：

跳绳

性别

合计

男

女

爱好

40

20

60

不爱好

20

30

50

合计

60

50

110

已知，

0.05

0.01

0.001

3.841

6.635

10.828

则以下结论正确的是（）

A．根据小概率值的独立性检验，爱好跳绳与性别无关

B．根据小概率值的独立性检验，爱好跳绳与性别无关，这个结论犯错误的概率不超过0.001

C．根据小概率值的独立性检验，有99%以上的把握认为“爱好跳绳与性别无关”

D．根据小概率值的独立性检验，在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好跳绳与性别无关”

4．（2022·广东佛山·模拟预测）武汉热干面既是中国四大名面之一，也是湖北武汉最出名的小吃之一．某热干面店铺连续10天的销售情况如下（单位：份）：

天数

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

套餐一

120

100

140

140

120

70

150

120

110

130

套餐二

80

90

90

60

50

90

70

80

90

100

(1)分别求套餐一、套餐二的均值、方差，并判断两种套餐销售的稳定情况；

(2)假定在连续10天中每位顾客只购买了一份，根据图表内容填写下列列联表，并据此判断能否有95%的把握认定顾客性别与套餐选择有关？

顾客套餐

套餐一

套餐二

合计

男顾客

400

女顾客

500

合计

附：

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

题组二

题组二线性回归方程

1．（2022·永州三模）某新能源汽车销售公司统计了某款汽车行驶里程(单位：万千米)对应维修保养费用(单位：万元)的四组数据，这四组数据如下表：

行驶里程/万千米

1

2

4

5

维修保养费用/万元

0.50

0.90

2.30

2.70

若用最小二乘法求得回归直线方程为，则估计该款汽车行驶里程为6万千米时的维修保养费是（）

A．3.34万元 B．3.62万元 C．3.82万元 D．4.02万元

2．（2022·东北模拟）为研究变量x，y的相关关系，收集得到下面五个样本点（x，y）：

x

9

9.5

10

10.5

11

y

11

10

8

6

5

若由最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为，则据此计算残差为0的样本点是（）

A．（9，11） B．（10，8） C．（10.5，6） D．（11.5）

3．（2022·平江模拟）（多选）下列说法正确的是（）

A．线性回归方程必过

B．设具有线性相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强

C．在一个列联表中，由计算得的值，则的值越小，判断两个变量有关的把握越大

D．若，，则

4．自2020年初，新型冠状病毒引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种有针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的