基本立体图形课前导学 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docxVIP

8.1基本立体图形

——高一数学人教A版（2019）必修第二册课前导学

知识填空

1.多面体：一般地，由若干个围成的几何体叫做多面体.

2.旋转体：一条（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做.

3.棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.如图中的棱柱记作棱柱.

4.棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.如图中的棱锥记作棱锥.

5.棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体叫做.如图中的棱台记作棱台.

6.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.如图中的圆柱记作圆柱.

7.圆锥：以直角三角形的一条所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.如图中的圆锥记作圆锥.

8.圆台：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做.如图中的圆台记作圆台.

9.球：半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的叫做球面，球面所围成的旋转体叫做，简称球.如图中的球记作球O.

10.简单组合体：由简单几何体组合而成的几何体.简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体而成；一种是由简单几何体或挖去一部分而成.

思维拓展

1.棱柱结构特征问题的解题策略有哪些？

2.简单旋转体判断问题的解题策略是什么？

3.多面体展开图问题的解题策略有哪些？

基础练习

1.“棱柱的相邻两个侧面是矩形”是“该棱柱为直棱柱”的().

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

2.有下列四个说法，其中正确的是()

A.圆柱的母线与轴垂直

B.圆锥的母线长等于底面圆直径

C.圆台的母线与轴平行

D.球的直径必过球心

3.下面几何体的截面一定是圆面的是()

A.圆锥 B.球 C.圆柱 D.棱柱

4.下列说法正确的是()

A.空间中，到一个定点的距离等于定长的点的集合是球

B.以直角三角形一边为旋转轴旋转所得的旋转体是圆锥

C.用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台

D.棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形

5.如图所示的平面图形可以折叠成的立体图形为()

A.三棱锥 B.四棱柱 C.四棱锥 D.球

【答案及解析】

一、知识填空

1.平面多边形

2.平面曲线旋转体

3.平行

4.公共顶点

5.棱台

6.一周

7.直角边

8.圆台

9.曲面球体

10.拼接截去

二、思维拓展

二、问题思考

1.（1）有关棱柱概念辨析问题应紧扣棱柱定义：

①两个面互相平行；

②其余各面是四边形；

③相邻两个四边形的公共边互相平行.求解时，首先看是否有两个面平行，再看是否满足其他特征.

（2）多注意观察一些实物模型和图片便于反例排除.

2.（1）准确掌握圆柱、圆锥、圆台和球的生成过程及其结构特征是解决此类概念问题的关键.

（2）解题时要注意两个明确：明确由哪个平面图形旋转而成；明确旋转轴是哪条直线.

3.（1）绘制展开图：绘制多面体的表面展开图要结合多面体的几何特征，发挥空间想象能力或者是亲手制作多面体模型.在解题过程中，常常给多面体的顶点标上字母，先把多面体的底面画出来，然后依次画出各侧面，便可得到其表面展开图.

（2）由展开图复原几何体：若是给出多面体的表面展开图，来判断是由哪一个多面体展开的，则可把上述过程逆推.同一个几何体的表面展开图可能是不一样的，也就是说，一个多面体可有多个表面展开图.

三、基础练习

1.答案：C

解析：若棱柱的相邻两个侧面是矩形，则两侧面的交线必定垂直于底面，所以该棱柱为直棱柱，满足充分性；若棱柱为直棱柱，则棱柱的相邻两个侧面是矩形，满足必要性.故“棱柱的相邻两个侧面是矩形”是“该棱柱为直棱柱”的充要条件.故选：C.

2.答案：D

解析：对于A中，根据圆柱的几何结构特征，圆柱的母线与轴平行，所以A错误；

对于B中，由圆锥的几何结构特征，圆锥的母线长与底面圆直径不一定相等，所以B错误；

对于C中，根据圆台的几何结构特征，圆台的母线与轴不平行，所以C错误；

对于D中，根据球的几何结构特征，球的直径必过球心，所以D正确.故选：D.

3.答案：B

解析：选项A：当平面过圆锥的轴时所得截面为等腰三角形.不合题意；

选项B：平面截球所