10.1.1+有限样本空间与随机事件课前导学 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docxVIP

10.1.1有限样本空间与随机事件

——高一数学人教A版（2019）必修第二册课前导学

知识填空

1.随机试验：将对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，简称，常用字母表示.随机试验具有以下特点：

①试验可以在相同条件下进行；

②试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；

③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的，但事先不能确定出现哪一个结果.

2.有限样本空间：随机试验的每个可能的基本结果称为，全体样本点的集合称为试验的样本空间，一般用表示样本点，用表示样本空间，如果一个随机试验有个可能结果，则称样本空间为.

3.随机事件：将样本空间的子集称为随机事件，简称事件，并把只包含一个样本点的事件称为.随机事件一般用大写字母…表示.在每次试验中，当且仅当中某个样本点出现时，称为.

4.必然事件：作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以总会发生，称为.

5.不可能事件：空集不包含任何样本点，在每次试验中都发生，称为不可能事件.

思维拓展

1.如何求试验的样本空间？

2.对事件分类的两个关键点是什么？

基础练习

1.已知袋中有大小、形状完全相同的4个红色、3个白色的乒乓球，从中任取4个，则下列判断错误的是()

A.事件“都是红色球”是随机事件

B.事件“都是白色球”是不可能事件

C.事件“至少有一个白色球”是必然事件

D.事件“有3个红色球和1个白色球”是随机事件

2.在不透明的布袋中，装有大小、形状完全相同的3个黑球、1个红球，从中摸一个球，摸出1个黑球这一事件是()

A.必然事件 B.随机事件 C.确定事件 D.不可能事件

3.在12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件，则下列事件为必然事件的是()

A.3件都是正品 B.至少有2件是次品

C.3件都是次品 D.至少有1件是正品

4.下列事件：①抛掷一枚硬币，落下后正面朝上；②从某三角形的三个顶点各画一条高线，这三条高线交于一点；③实数a，b都不为0，但；④某地区明年7月的降雨量高于今年7月的降雨量.其中既不是确定事件又不是不可能事件的是()

A.①④ B.①②③ C.②③④ D.②④

5.下列事件中，随机事件的序号为______.

①某项体育比赛出现平局.

②全球变暖会导致海平面上升.

③一个三角形的三边长分别为1、2、3.

④抛掷一枚硬币，出现反面向上.

【答案及解析】

一、知识填空

1.试验重复一个

2.样本点有限样本空间

3.基本事件事件发生

4.必然事件

5.不会

二、思维拓展

1.求试验的样本空间主要是通过观察、分析、模拟试验，列举出各个样本点.对于样本点个数的计算，要保证列举出的试验结果不重不漏.写样本空间时应注意两大问题：一是抽取的方式是否为不放回抽取；二是试验结果是否与顺序有关.

2.（1）条件：在条件S下事件发生与否是与条件相对而言的，没有条件，无法判断事件是否发生.

（2）结果发生与否：有时结果较复杂，要准确理解结果包含的各种情况

三、基础练习

1.答案：C

解析：因为袋中有大小、形状完全相同的4个红色、3个白色的乒乓球，所以从中任取4个球共有：3白1红，2白2红，1白3红，4红四种情况.故事件“都是红色球”是随机事件，故A正确；事件“都是白色球”是不可能事件，故B正确；事件“至少有一个白色球”是随机事件，故C错误；事件“有3个红色球和1个白色球”是随机事件，故D正确.故选：C.

2.答案：B

解析：根据题意，从布袋中摸出一个球，有可能是黑球，也有可能是红球，故摸出1个黑球是随机事件.故选：B.

3.答案：D

解析：因为12件产品中，只有2件是次品，从中取3件，其中必定至少有1件是正品.故选：D

4.答案：A

解析：抛掷一枚硬币，是正面朝上，还是反面朝上，落下前不可确定，即①是随机事件；

因三角形三条高线一定交于一点，则②是必然事件；

因实数a，b都不为0，则，于是得③是不可能事件；

某地区明年7月的降雨量是一种预测，不能确定它比今年7月的降雨量高还是低，④是随机事件，所以在给定的4个事件中，①④是随机事件.故选：A.

5.答案：①④

解析：体育比赛出现平局、抛掷一枚硬币出现反面向上均为随机事件；全球变暖会导致冰川溶化，海平面上升是必然事件；因为三角形两边之和大于第三边，而，所以一个三角形的三边长分别为1、2、3是不可能事件.故答案为：①④.